La composizione di una miscela gassosa all’equilibrio

Francesca ha scritto:

Salve. Volevo chiederle lo svolgimento di questo esercizio.

A 1000 °C la K_p per l’equilibrio  C_(s) + CO_2(g) = 2 CO_(g) vale 10^-5. Calcola la percentuale in volume di CO presente all’equilibrio, sapendo che la pressione è 1,0 atm.

L’esercizio si svolge così:

Si scrive la relazione che esprime la K_p; essa risulta funzione della pressione parziale all’equilibrio di CO e di CO₂, la cui somma deve corrispondere alla pressione totale all’equilibrio, che è 1,0 atm. Dall’insieme delle due relazioni è allora possibile risalire al valore delle due pressioni parziali.

Ricordando poi che il rapporto tra la pressione parziale di un gas in miscela e la pressione totale della miscela è uguale al rapporto tra il numero di moli del gas e il numero totale di moli, e che quest’ultimo rapporto è uguale al rapporto tra il volume parziale del gas e il volume totale, si può calcolare la percentuale in volume di CO.

I calcoli sono questi:

K_p = (P_CO)²/(P_CO2) = 1,0×10^-5         P_CO + P_CO2 = 1 atm         

P_CO2  =  (1 -  P_CO)            (P_CO)²/(1 -  P_CO) = 10^-5    

(P_CO)²  = 10^-5 × (1 -  P_CO)  

 (P_CO)²  + 10^-5×P_CO - 10^-5  = 0

P_CO = 3,2×10^-3 atm     

P_CO / P_totale = 3,2×10^-3 atm/1,0 atm = 3,2×10^-3 = n_CO / n_totale = V_CO / V_totale

%_CO =  (V_CO / V_totale)×100 = 0,32%

In conclusione, all’equilibrio la percentuale in volume di CO è pari a 0,32%; come si poteva prevedere sulla base del piccolo valore della costante di equilibrio, la quantità del prodotto di reazione, CO, presente all’equilibrio è decisamente modesta.