Frazione molare e normalità

Rosanna ha scritto:

Salve professoressa, ho avuto difficoltà con questi esercizi. Per favore mi potrebbe aiutare a risolverli?

1. Si calcolino le frazioni molari di solvente e soluto in una soluzione acquosa 3,10 N di CsOH di densità 1,28 g cm^-3.
2. Una soluzione acquosa di HCl ha d = 0,890 g mL^-1 e la frazione molare del soluto vale 0,319. Calcolare la normalità della soluzione.

Gli esercizi si risolvono così:

Per calcolare la frazione molare, Χ (chi), di soluto e solvente è necessario determinarne la loro quantità in moli; la frazione molare di un componente, infatti, è definita come il rapporto tra la sua quantità in moli e la somma delle quantità in moli di tutti i componenti, che in questo caso sono soluto e solvente.

Dalla normalità della soluzione puoi ricavare la quantità in moli di soluto presente in 1 L di soluzione; la normalità, infatti, indica il numero di equivalenti di soluto contenuti in 1 L di soluzione. Poiché sia la base CsOH sia l’acido HCl sono monofunzionali (hanno cioè soltanto un gruppo OH basico e un atomo di idrogeno acido), in entrambi i casi un equivalente di soluto corrisponde a una mole di soluto.

Per determinare la quantità in moli di solvente è necessario conoscerne la massa; a partire dalla densità della soluzione si determina, prima, la massa dell’intera soluzione e da questa si sottrae, poi, la massa del soluto.

Nel secondo esercizio servono le stesse conoscenze; dalla frazione molare del soluto si ricava quella del solvente (la loro somma, infatti, deve essere uguale a 1), si indica con x la quantità in moli totale (n_soluto + n_solvente) e si esprimono le masse di soluto e solvente in funzione della frazione molare; per determinare il valore dell’incognita si uguaglia la somma delle masse di soluto e solvente alla massa di 1 L di soluzione e si calcola poi la quantità in moli di HCl che, essendo riferita a 1 L di soluzione, ha un valore coincidente con la normalità della soluzione.

I calcoli in dettaglio sono questi:

Esercizio 1.

n CsOH = 3,10 mol              V_soluz. = 1,00 L          d_soluz. = 1,28 g cm^-3  = 1280 g L^-1

d_soluz. = m_soluz./V_soluz.       m_soluz =_. d_soluz.·V_soluz.= 1280 g L^-1 · 1,00 L = 1280 g

m CsOH = n·m_molare = 3,1 mol · 149,912 g/mol  = 464,7 g

m H₂O = m_soluz. –  m CsOH = (1280 – 464,7) g = 815,3 g

n H₂O =  m H₂O / m_molare = 815,3 g/18,02 g/mol = 45,24 mol

 n_totale =  n H₂O +  n CsOH = (3,10 + 45,2) mol = 48,3 mol

Χ H₂O =  n H₂O / n_totale = 45,2 mol/48,3 mol = 0,936

Χ CsOH =  n CsOH / n_totale = 3,10 mol/48,3 mol = 0,064

 Esercizio 2.

Χ HCl = n HCl/n_totale = 0,319         Χ H₂O = 1 – Χ HCl = 1 – 0,319 = 0,681 = n H₂O/n_totale

n_totale = x

n HCl = Χ HCl · n_totale = 0,319x             n H₂O = Χ H₂O· n_totale = 0,681x

m HCl = n HCl·m_molare = 0,319x mol · 36,46 g/mol = 11,63x g

m H₂O = n H₂O·m_molare = 0,681x mol · 18,02 g/mol = 12,27x g

d_soluz. = 0,890 g cm^-3  = 890 g L^-1

V_soluz. = 1,00 L          m_soluz =_. d_soluz.·V_soluz.= 890 g L^-1 · 1,00 L = 890 g

m_soluz = m H₂O + m HCl             890 g = (12,27x + 11,63x) g

890 = 23,9x            x = 37,24

n HCl = 0,319x = 0,319 × 37,24 = 11,9 mol

n HCl = n_eq HCl

Normalità soluzione HCl = n_eq HCl/V = 11,9 eq/1,00 L = 11,9 N

(Commento: dubito che una soluzione così concentrata di HCl possa avere una densità così piccola!)