Il problema di Davide….

Davide ha scritto:
100 mL di una soluzione di acido debole monoprotico con pH pari a 4,5 sono titolati da 1,5 mL di NaOH 1,0 M; determinare la concentrazione molare dell’acido e la sua K_a.

Se non conosco il pH o il pOH al punto di equivalenza come posso calcolarmi ciò che richiede il problema?
Grazie dell’aiuto.

Rispondo così:

Non è necessario conoscere il pH al punto di equivalenza per rispondere ai quesiti del problema. Un acido debole monoprotico HA disciolto in acqua, infatti, è soggetto al seguente equilibrio di ionizzazione:

HA + H₂O_(l) = H₃O⁺_(aq) + A^-_(aq)

e l’espressione della sua K_a, se per semplicità si scrive H⁺ al posto di H₃O⁺, è

K_a = [H⁺][A^-]/[HA]

Quando si discioglie l’acido debole HA in acqua, pertanto, una piccola parte delle sue molecole ionizza in ioni H⁺ e A^- mentre la maggior parte delle molecole resta inalterata, cioè non ionizzata. Prima della titolazione, la concentrazione di ioni H⁺ liberati dall’acido debole, che corrisponde a quella degli ioni A^-, può essere calcolata a partire dal pH iniziale della soluzione di acido, mentre la concentrazione dell’acido HA non ionizzato può essere determinata come differenza tra la quantità di acido disciolta, HA_disciolto, e la quantità che si è ionizzata.

Durante la titolazione, si aggiungono ioni OH^- alla soluzione che si combinano con gli ioni H⁺ liberati dall’acido e si forma H₂O. La scomparsa di ioni H⁺ provoca lo spostamento verso destra dell’equilibrio di ionizzazione dell’acido HA così che, ad ogni aggiunta di NaOH, l’acido continua a ionizzare. Al punto equivalente tutto l’acido HA è ionizzato; la quantità in moli di ioni OH^- aggiunti in soluzione per arrivare al punto equivalente, che corrisponde alla quantità in moli di ioni H⁺ liberati man mano dall’acido, coincide, pertanto, con la quantità in moli di acido HA disciolta inizialmente in soluzione.

I calcoli in dettaglio sono i seguenti:

n OH^- = n NaOH = M·V = 1,0 mol/L·1,5·10^-3 L = 1,5·10^-3 mol

n HA_disciolto = n OH^- = 1,5·10^-3 mol

[HA]_disciolto = n/V = 1,5·10^-3 mol/0,100 L = 1,5·10^-2 mol/L

[H⁺] = 10^-pH = 10^-4,5 = 3,16·10^-5 mol/L

[H⁺] = [A^-] = [HA]_ionizzato = 3,16·10^-5 mol/L

[HA]_{non ionizzato} = [HA]_disciolto – [HA]_ionizzato = (1,5·10^-2 – 3,16·10^-5) mol/L ≈ 1,5·10^-2 mol/L

K_a = [H⁺][A^-]/[HA] = (3,16·10^-5)²/1,5·10^-2 = 6,7·10^-8

In conclusione, la concentrazione dell’acido debole monoprotico è 1,5·10^-2 mol/L e la sua K_a vale 6,7·10^-8.