Marisa ha scritto:
Una soluzione 0,10 M dell’acido debole HA ha un pH = 3,60. Calcolare il pH della soluzione
ottenuta aggiungendo 2,0 litri di acqua a 50 mL della soluzione iniziale (considerare additivi i
volumi).
La risoluzione è questa:
Poiché della soluzione di acido debole HA sono noti concentrazione e valore del pH (da cui si ricava la concentrazione molare degli ioni H+), è possibile determinare la Ka dell’acido. A seguito dell’aggiunta di acqua, diminuisce la concentrazione dell’acido debole e aumenta pertanto il suo grado di dissociazione. Per calcolarne il valore, basta tenere presente la relazione che lega la Ka al grado di dissociazione α:
Ka = C α2/(1 – α)
Essendo l’acido debole, il valore di α è certamente molto piccolo, così che può essere trascurato rispetto a 1; al valore di (1 – α) si può allora sostituire 1 e la relazione precedente si semplifica in Ka = C α2; a tale relazione si dà il nome di equazione di Ostwald delle diluizioni.
Noto il valore di α per la soluzione diluita, si determina la nuova concentrazione molare di ioni H+ ricordando che [H+] = C α, e infine si calcola il valore del pH.
I calcoli in dettaglio sono questi:
[H+] = 10-pH = 10-3,60 mol/L = [A-]
[HA]equilibrio ≈ [HA]iniziale = 0,10 mol/L
Ka = [H+] · [A-] / [HA] = (10-3,60)2 / 0,10 = 6,3·10-7
n HA = M·V = 0,10 mol/L · 5,0·10-2 L = 5,0·10-3 mol
Vfinale = (2,0 + 5,0·10-2) L = 2,05 L
[HA]finale = n/V = 5,0·10-3 mol/2,05 L = 2,44·10-3 mol/L = Cfinale
α2 = Ka /C = 6,3·10-7 / 2,44·10-3 = 2,58·10-4
α = 1,6·10-2
[H+]finale = Cfinale α = 2,44·10-3 mol/L · 1,6·10-2 = 3,92·10-5 mol/L
pHfinale = 4,4
In conclusione, il pH della soluzione diluita dell’acido HA è 4,4. Come puoi notare, mentre con la diluizione la concentrazione dell’acido è diventata circa 100 volte più piccola (0,10 → 2,44·10-3), la concentrazione degli ioni H+ è diventata soltanto circa 10 volte più piccola (10-3,60 = 2,5·10-4 → 3,92·10-5), risultato che ci si doveva attendere come conseguenza dell’aumento del grado di dissociazione dell’acido.