Tanti calcoli di pH…

Elena ha scritto:

Buongiorno, avrei bisogno di una spiegazione riguardo questo esercizio sul pH.

A 500 mL di una soluzione contenente 10 g di KCl si aggiungono, nell’ordine, 0,050 moli di un acido debole HA (K_a = 1,8·10^-5) e poi 2,0 g di KOH. Calcolare il pH della soluzione iniziale, dopo l’aggiunta di HA e dopo l’aggiunta sia di HA che KOH.

Spero possa aiutarmi e la ringrazio in anticipo.

Ecco la risposta:

La soluzione iniziale contiene gli ioni K⁺ e Cl^- liberati dalla dissociazione del KCl solido; tali ioni non reagiscono di fatto con le molecole di acqua per cui non varia la concentrazione degli ioni H⁺ e OH^- presenti nel solvente acqua. Il pH iniziale è quindi uguale a quello dell’acqua distillata, cioè è 7.

Dopo l’aggiunta di 0,05 mol dell’acido debole HA, la soluzione risulta acida dato che, a seguito della seppur parziale ionizzazione dell’acido debole, aumenta in soluzione la concentrazione degli ioni H⁺. Per determinarne il valore, si può utilizzare in prima approssimazione la relazione [H⁺]² = K_a·C_a, dove C_a indica la concentrazione iniziale, espressa in mol/L, dell’acido debole HA. Più in dettaglio:

HA_(aq) = H⁺_(aq) + A^-_(aq)

C_a = n/V = 0,050 mol/0,500 L = 0,10 mol/L

[H⁺]² = K_a·C_a = 1,8·10^-5 × 0,10 = 1,8·10^-6

[H⁺] = 1,3·10^-3 mol/L

pH = -log [H⁺] = -log 1,3·10^-3 = 2,87

Quando si aggiunge alla soluzione KOH solido, che è una base forte, avviene la reazione acido-base

KOH_(aq) + HA_(aq)  →  KA_(aq) +  H₂O_(l)

che porta alla formazione di acqua e del sale KA, completamente dissociato in ioni K⁺_(aq) e A^-_(aq). Per stabilire il pH di questa soluzione è necessario sapere se acido e base sono in quantità stechiometrica o se uno dei due è in eccesso; bisogna quindi calcolare la quantità in moli della base KOH:

n KOH = m/m_molare = 2,0 g/56,1056 g/mol = 0,036 mol

Poiché in soluzione ci sono 0,05 mol di acido HA, esso è in eccesso; di conseguenza, quando tutta la base KOH ha reagito, la reazione acido-base si arresta. A fine reazione, pertanto, sono contemporaneamente presenti in soluzione il sale KA (K⁺_(aq) e A^-_(aq)) e l’eccesso dell’acido debole HA; poiché le loro quantità sono dello stesso ordine di grandezza, si è formata una soluzione tampone che ha pH minore di 7 a causa dell’eccesso di acido. Per calcolare la concentrazione degli ioni H⁺ si utilizza la relazione [H⁺] = K_a·[HA]/[A^-] che può essere semplificata in [H⁺] = K_a · n HA / n A^-, essendo HA e A^- disciolti nello stesso volume di soluzione.

I calcoli sono questi:

n A^- = n KA = n KOH = 0,036 mol

n HA _{che reagiscono} = n KOH = 0,036 mol

n HA _{in eccesso} = n HA _iniziali - n HA _{che reagiscono} = (0,050 – 0,036) mol = 0,014 mol

[H⁺] = K_a · n HA / n A^- = 1,8·10^-5 × 0,014/0,036 = 7,1·10^-7 mol/L

pH = -log 7,1·10^-7 = 5,15

In conclusione, il pH iniziale della soluzione è 7, dopo l’aggiunta di HA è 2,87 e dopo l’ulteriore aggiunta di KOH è 5,15.