Un problema sui gas…

Rosanna ha scritto:
Gentile professoressa, per favore mi potrebbe aiutare a risolvere questo esercizio?
In un recipiente di volume 10,00 L si introducono 1,00 g di NH₄HCO₃. La temperatura viene alzata fino a 300 °C e il composto si decompone qualitativamente secondo la reazione:

NH₄HCO_3(s) → NH_3(g) + CO_2(g) + H₂O_(g)

Pressione all’interno del recipiente? Grazie mille in anticipo.

Ecco l’aiuto:

Non so di preciso a quale settore di contenuto si riferisce l’esercizio, ma a partire dai dati del problema è lecito supporre che si tratti di un’applicazione delle leggi dei gas. In quest’ipotesi, la decomposizione dell’idrogenocarbonato di ammonio dovrebbe essere quantitativa e non qualitativa, e il problema si può risolvere calcolando

• la quantità in moli di NH₄HCO₃,
• la quantità in moli di ciascuno dei gas prodotti tenendo conto dei rapporti molari di reazione,
• la quantità totale di moli gassose prodotte,
• la pressione che i gas esercitano all’interno del recipiente (considerando ideale il loro comportamento) a partire dall’equazione di stato dei gas ideali.

I calcoli in dettaglio sono questi:

nNH₄HCO₃ = m/m_molare = 1,00 g/ 79,06 g/mol = 1,26·10^-2 mol

nNH₃ = nNH₄HCO₃ = 1,26·10^-2 mol

nCO₂ = nNH₄HCO₃ = 1,26·10^-2 mol

nH₂O= nNH₄HCO₃ = 1,26·10^-2 mol

n_totalegas= nNH₃ + n CO₂ + n H₂O= 3×1,26·10^-2 mol = 3,78·10^-2 mol

PV = nRT         T = (300 + 273) K = 573 K

P = nRT / V = 3,78·10^-2_mol × 0,0821_{L·atm/K·mol} × 573_K / 10,00_L = 0,178 atm

In conclusione, supponendo che nel recipiente iniziale sia stato fatto il vuoto, la pressione che si registra una volta che tutto l’idrogenocarbonato di ammonio si è decomposto è 0,178 atm.