Un esercizio sull’elettrolisi

Tommaso ha scritto:
Salve professoressa, averi bisogno del suo aiuto per la risoluzione di questo esercizio sulle pile.

Calcolare i prodotti catodici di 3 celle insieme contenenti 3,0 litri ciascuna di CuSO₄ 0,20 M, AgNO₃ 0,50 M e H₂SO₄ 0,30 M quando viene fatta passare per 45 minuti una corrente di 2,0 ampere.

Quello che non capisco è il riferimento al calcolo dei prodotti catodici, in quanto non riesco a capire quale siano le semireazioni che avvengono al catodo delle 3 celle.

Ecco l’aiuto:

Più che di una pila si tratta di una cella elettrolitica; in questo caso il catodo è l’elettrodo negativo, richiama i cationi presenti in soluzione e provoca la loro riduzione. I cationi liberati dalle reazioni di dissociazione dei tre elettroliti sono Cu²⁺, Ag⁺ e H⁺; le corrispondenti reazioni di riduzione catodica pertanto sono:

Cu²⁺_(aq)  +  2 e^- →  Cu_(s)

Ag⁺_(aq)  +  e^- →  Ag_(s)

2 H⁺_(aq)  +  2 e^- →  H_2(g)

La massa dei prodotti che si depositano sul catodo dipende dalla quantità in moli di ciascun catione presente in soluzione, dal numero di elettroni che passano nel circuito e dal rapporto molare di reazione tra catione ed elettroni.

La quantità in moli di ciascun catione si calcola a partire dal volume di soluzione e dalla sua concentrazione, mentre la quantità in moli di elettroni può essere determinata calcolando la quantità di corrente erogata in totale e dividendo il risultato per la quantità di carica di una mole di elettroni, pari a 96485 C/mol e^- (costante di Faraday).

I calcoli in dettaglio sono questi:

n Cu²⁺_(aq) = M·V = 0,20 mol/L·3,0 L = 0,60 mol

n Ag⁺_(aq) = M·V = 0,50 mol/L·3,0 L = 1,5 mol

n H₂SO₄ = M·V = 0,30 mol/L·3,0 L = 0,90 mol

n H⁺_(aq) = 2n H₂SO₄ = 2×0,90 mol = 1,80 mol

Q = i·t = 2,0 C/s · 45 min · 60 s/min = 5400 C

ne^- = 5400 C/96485 C/mol e^- = 0,056 mol

n Cu_(s) = ne^- / 2 = 0,056 mol/2 = 0,028 mol

n Ag_(s) = ne^- = 0,056 mol

n H_2(g) = ne^- / 2 = 0,056 mol/2 = 0,028 mol

Dato che le soluzioni contengono un eccesso di cationi rispetto agli elettroni disponibili, si depositano al catodo della corrispondente cella 0,028 mol di Cu, 0,056 mol di Ag e 0,028 mol di H₂. Le masse si calcolano moltiplicando ciascuna quantità per la rispettiva massa molare:

m Cu_(s) = n·m_molare = 0,028 mol·63,546 g/mol = 1,8 g

m Ag_(s) = n·m_molare = 0,056 mol·107,8682 g/mol = 6,0 g

m H_2(g) = n·m_molare = 0,028 mol·2,016 g/mol = 0,056 g

Ecco fatto…