Un esercizio sul pH da risolvere

Loris ha scritto:

Per qualcuno la scuola non è ancora finita………. Le chiedo di risolvere questo esercizio.

Disponendo di una soluzione 0,08 M di acido acetico (pK_a = 4,7) e di un’altra soluzione di NaOH 0,18 M,  calcola in quale rapporto si devono miscelare per avere una soluzione a pH circa 4,5.

Grazie.

Rispondo così:

Miscelando in quantità opportune una soluzione di NaOH a una soluzione di acido acetico si  ottiene una soluzione tampone. Dal pH possiamo allora ricavare [H⁺], e da questa, applicando l’equazione di Henderson-Hasselbach, possiamo calcolare il rapporto C_a/C_s;

[H⁺] = 10^-pH = 10^-4,5 mol/L         K_a = 10^-4,7

[H⁺] =  K_a · C_a/C_s     C_a/C_s = [H⁺]/K_a = 10^-4,5/10^-4,7 = 1,6

Affinché il pH della soluzione sia 4,5, il rapporto tra la concentrazione dell’acido acetico e la concentrazione della sua base coniugata, CH₃COO^-, deve quindi essere 1,6. La soluzione di partenza contiene, però, soltanto acido acetico; affinché essa diventi una soluzione tampone è necessario trasformare una parte dell’acido acetico nella sua base coniugata, lo ione acetato. Tale trasformazione può essere ottenuta per aggiunta di NaOH alla soluzione; avviene, infatti, la seguente reazione acido-base

CH₃COOH_(aq) + NaOH_(aq) → CH₃COONa_(aq) + H₂O

da cui si forma un sale, l’acetato di sodio, che in acqua è completamente dissociato in ioni CH₃COO^- e Na⁺. A questo punto, per definire il valore di C_a e C_s devi tenere presente le seguenti considerazioni.

• Possiamo sostituire a C_a e C_s il corrispondente numero di moli, n_a e n_s, poiché entrambe le specie sono disciolte nello stesso volume di soluzione.
• La somma delle moli di acido acetico rimaste a fine reazione e di quelle di acetato di sodio che si sono formate dalla reazione deve corrispondere alle moli di acido acetico presenti nella soluzione iniziale; supponendo di avere 1 L di soluzione 0,08 M, tale somma corrisponde a 0,08 mol.
• Il rapporto  n_a/n_s deve valere 1,585.

Quindi:

n_a/n_s = 1,585            n_a + n_s = 0,08    

Mettendo a sistema queste due relazioni e risolvendo si ottiene:

n_a = 0,05 mol             n_s = 0,03 mol   

In conclusione, per aggiunta di 0,03 mol di NaOH a 0,08 mol di acido acetico, si formano 0,03 mol di acetato di sodio e restano 0,05 mol di acido acetico non neutralizzate dalla base.

Ora non resta che calcolare il volume di NaOH contenente 0,03 mol:

V NaOH = n/M = 0,03 mol / 0,18 mol/L = 0,166 L

In definitiva, per ottenere una soluzione a pH 4,5 circa, è necessario aggiungere 0,166 L di NaOH 0,18 M ad ogni litro di soluzione 0,08 M di acido acetico. Il rapporto con cui vanno miscelate le due soluzioni è pertanto 1 L / 0,166 L = 6; in altre parole, il volume di soluzione di acido acetico deve essere 6 volte più grande del volume di soluzione di NaOH, cioè le due soluzioni vogliono miscelate nel rapporto di 6 : 1.