Concentrazione e stechiometria

Uno studente ha scritto:

Quanti grammi di idrossido di calcio solido puro al 85%, e quale volume di soluzione di acido ortofosforico in acqua, al 80 % in peso, sono necessari per produrre 120 g di ortofosfato di calcio?

La soluzione è questa:

Prima di tutto va scritta l’equazione di reazione, poi si calcola la quantità in moli del prodotto desiderato e, sulla base dei rapporti molari di reazione, si definiscono le quantità in moli di reagenti necessari e successivamente le loro masse.

Per stabilire la quantità di idrossido di calcio da prelevare è necessario tenere presente che il reagente a disposizione non è puro e ne servirà pertanto una massa superiore. Per quanto riguarda l’altro reagente, che è in soluzione acquosa, si deve ricordare che, essendo la sua concentrazione dell’80% in peso, contiene 80 g di soluto in 100 g di soluzione. Nota la massa di soluto necessaria per la reazione, si calcola la massa di soluzione che contiene quella massa di soluto; per sapere il volume di soluzione da prelevare è però necessario conoscerne la densità. Se il suo valore non è tra i dati del problema la si può cercare in apposite tabelle; a 20 °C essa vale 1,633 g/mL.

Equazione di reazione e calcoli in dettaglio sono questi:

3 Ca(OH)₂ + 2 H₃PO₄ → Ca₃(PO₄)₂ + 6 H₂O n Ca₃(PO₄)₂ = m / m_molare = 120 g / 310,18 g/mol = 0,387 mol

n Ca(OH)₂ = n Ca₃(PO₄)₂ · 3 = 0,387·3 = 1,16 mol

n H₃PO₄ = n Ca₃(PO₄)₂ · 2 = 0,387·2 = 0,774 mol

m Ca(OH)₂ puro = n · m_molare = 1,16 mol · 74,093 g/mol = 85,95 g

m Ca(OH)₂ al 85% = m Ca(OH)₂ puro · 100/85= 85,95 g · 100/85 = 101 g

m H₃PO₄ = n · m_molare = 0,774 mol · 97,994 g/mol = 75,85 g

C%_m/m = (m_soluto/m_soluzione)·100       m_soluzione = m_soluto·100 / C%_m/m

m soluzione H₃PO₄ = m H₃PO₄ · 100/80 = 94,8 g

V = m/d = 94,8 g / 1,633 g/mL = 58,1 mL

In conclusione, per produrre 120 g di ortofosfato di calcio, servono 101 g di idrossido di calcio puro al 85% e 58,1 mL di soluzione di acido fosforico al 80% in peso.