Il pH di una soluzione tampone

Marina ha scritto:

Salve professoressa, le pongo questo problema. La ringrazio in anticipo.

Calcolare il pH di una soluzione acquosa ottenuta mescolando 10 mL di una soluzione di acido acetico 10^-1 M con 2,0 mL di soluzione di NaOH 10^-1 M, e 3,0 mL di una soluzione di CsOH 10^-1 M, sapendo che K_a dell’acido acetico è 1,8·10^-5.

Ecco la risposta:

Come primo passaggio ti suggerisco di calcolare le nuove concentrazioni presenti in soluzione dopo la miscelazione:

V_tot = (10 + 2,0 + 3,0) mL = 15 mL = 0,015 L

[CH₃COOH] = 10^-1 mol/L · 0,010 L/ 0,015 L = 0,066 mol/L

Per  valutare la concentrazione degli ioni ossidrile, considera sia l’idrossido di sodio, sia quello di cesio, completamente dissociati in ioni, e somma le moli di ioni idrossido che si liberano in soluzione: 

[OH^-] = (10^-1 M · 0,002 L + 10^-1 M · 0,003 L) / 0,015 L = 0,033 mol/L

L’aggiunta di basi forti alla soluzione di acido acetico sposta l’equilibrio verso la formazione di una quantità di ioni acetato pari, in prima approssimazione, alla concentrazione degli ioni ossidrile aggiunti:

CH₃COOH_(aq)    +   OH^-_(aq)   →    CH₃COO^-_(aq)    +    H₂O_(l)

Le concentrazioni finali, pertanto, sono le seguenti:

[CH₃COO^-]_fin = [OH^-]_aggiunti

[CH₃COOH]_fin = [CH₃COOH]_in – [CH₃COO^-]_fin = (0,066 – 0,033) mol/L                

Un sistema che presenti in pari concentrazioni l’acido debole e la sua base coniugata si comporta da perfetto sistema tampone. Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch, il pH equivale al valore di pK_a, dal momento che il logaritmo di 1 vale zero. Quindi:

pH = -log1,8·10^-5= 4,74

In conclusione, il pH della soluzione finale vale 4,74.