Il pH in una titolazione di HCl con NH3

Uno studente ha scritto:

Buonasera, potrebbe aiutarmi con questo esercizio che non riesco a risolvere sulle titolazioni? La ringrazio anticipatamente.

Si titolano 50,0 mL di acido cloridrico 0,10 M con ammoniaca 0,10 M. Calcolare il volume di ammoniaca necessario per portare il pH della soluzione ai valori

1. pH 3
2. pH 8 con K_b NH₃ 1,8·10^-5.

Rispondo così:

L’esercizio che mi sottoponi rientra nel caso della titolazione di un acido forte (HCl) con una base debole (NH₃).

1. Dal momento che il pH della soluzione risulta ancora fortemente acido, deduciamo che il numero di moli dell’acido è maggiore rispetto al numero di moli della base. Questo significa che stiamo considerando una situazione antecedente al raggiungimento del punto equivalente. Iniziamo calcolando le moli di acido cloridrico e di ammoniaca presenti in soluzione, supponendo di utilizzare un volume pari a k litri di NH₃.

n HCl = 0,10 mol/L · 0,050 L = 0,0050 mol

n NH₃ = 0,10 mol/L · k L = (0,10 · k) mol

Le moli di HCl producono altrettante moli di ioni idronio, che reagiscono con l’ammoniaca generando gli ioni ammonio:

NH_3(aq)  +  H₃O⁺_(aq) → NH₄⁺_(aq)  +  H₂O_(l)

In questo caso lo ione H₃O⁺ è in eccesso e la sua concentrazione si può stimare dalla differenza tra il numero di moli di acido e il numero di moli di base e dividendo il risultato per il volume totale, pari a (0,050 + k) litri. Siccome la soluzione deve presentare pH 3, possiamo eguagliare la concentrazione degli ioni H₃O⁺ a 10^-3 M. Quindi:

[H⁺] = (0,0050 – 0,10·k) mol / (0,05 + k) L = 10^-3 M

Risolvendo si trova k = 0,049 L. Il volume di ammoniaca è quindi pari a 49 mL.

 2.    In questo caso, il pH basico della soluzione indica che il numero di moli di acido è minore rispetto al numero di moli della base; si è quindi oltrepassato il punto equivalente.

Una certa quantità di base (NH₃) si trasforma nel suo acido coniugato (NH₄⁺) e ci troviamo di fronte a una soluzione tampone.

Procedendo come nel caso 1), calcoliamo le moli di NH₃ e di NH₄⁺ e ne otteniamo le relative concentrazioni dividendo il numero di moli per il volume totale di (0,05 + k) L.

n NH₃ iniziali = (0,10 · k) mol

n H₃O⁺ iniziali = 0,005 mol

n NH₃ finali = (0,10 · k – 0,005) mol

n H₃O⁺ finali ≈ 0 mol

n NH₄⁺ finali = 0,005 mol

[NH₃] _fin = (0,10·k – 0,005) mol / (0,05 + k) L

[NH₄⁺] _fin = 0,005 mol / (0,05 + k) L

Trovandoci di fronte ad un sistema tampone, possiamo utilizzare l’equazione di Henderson Hasselbalch, imponendo un pOH pari a

pOH = 14 – 6 = 8

pOH = pK_b + log ([NH₄⁺]/[NH₃])

6 = 4,74 + log [0,005/(0,10·k - 0,005)]

Risolvendo si trova un valore di k pari a 0,053 L. Il volume di ammoniaca necessario affinché il pH valga 8 è quindi di 53 mL.