Quanto ferro c’è nel minerale?

Ana ha scritto:

Salve professoressa,

avrei un po’ di confusione che mi impedisce di venire a capo di questo quesito; spero di trovare aiuto in lei.

Il testo dice:

1,500 g di un minerale di ferro vengono portati in soluzione ed il Fe²⁺ ottenuto viene titolato con 15,03 mL di una soluzione di permanganato di potassio (in ambiente acido). Il titolo della soluzione di permanganato è tale che 10,50 mL di questa richiedono 1,722 g di FeSO₄ (in ambiente acido) per la completa reazione. Scrivere l’equazione bilanciata della reazione avvenuta e calcolare la percentuale di Fe contenuto nel minerale.

Ringrazio anticipatamente.

Ecco la soluzione del problema:

La reazione in questione è una redox in quanto il permanganato di potassio è una sostanza ossidante capace di trasformare il Fe²⁺ in Fe³⁺; a sua volta lo ione permanganato in ambiente acido si trasforma in ione Mn²⁺. Con queste informazioni si procede a scrivere lo schema di reazione e a bilanciarlo; trattandosi di ioni in soluzione è conveniente utilizzare il metodo ionico-elettronico.

Si calcola la quantità in moli di FeSO₄ e dai rapporti molari di reazione si ricava il titolo (cioè la concentrazione) della soluzione di permanganato; con questa informazione si può risalire alla quantità in moli di permanganato contenuta nei 15,03 mL necessari a ossidare il ferro presente nel minerale.

Tenendo conto di nuovo dei rapporti di reazione si determina la quantità in moli di Fe²⁺ contenuta nel campione, si calcola la corrispondente massa e, infine, la percentuale.

Passando alle tappe del bilanciamento e ai calcoli si ottiene quanto segue.

Bilanciamento

MnO₄^- + Fe²⁺ → Mn²⁺ +  Fe³⁺

MnO₄^- → Mn²⁺                                                                Fe²⁺ → Fe³⁺

MnO₄^- → Mn²⁺ + 4 H₂O                                                Fe²⁺ → Fe³⁺

MnO₄^- + 8 H⁺ → Mn²⁺ + 4 H₂O                                   Fe²⁺ → Fe³⁺

MnO₄^- + 8 H⁺ + 5 e^- → Mn²⁺ + 4 H₂O                        Fe²⁺ → Fe³⁺ + e^-

MnO₄^- + 8 H⁺ + 5 e^- → Mn²⁺ + 4 H₂O                         5×(Fe²⁺ → Fe³⁺ + e^-)

MnO₄^- + 5 Fe²⁺ + 8 H⁺ → Mn²⁺ + 5 Fe³⁺ + 4H₂O

Titolo della soluzione di permanganato                             

n FeSO₄ = m/m_molare = 1,722 g/151,908 g/mol = 1,134×10^-2 mol = n Fe²⁺ in 1,722 g di FeSO₄

n MnO₄^- = n Fe²⁺/5 = 1,134×10^-2 mol/5 = 2,267×10^-3 mol

M MnO₄^- = n/V = 2,267×10^-3 mol/10,50×10^-3 L = 0,2159 mol/L

Percentuale di ferro nel minerale

n MnO₄^- utilizzati per il minerale = M×V = 0,2159 mol/L×15,03×10^-3 L = 3,245×10^-3 mol

n Fe²⁺ presenti nel minerale = n MnO₄^- × 5 = 3,245×10^-3 mol × 5 = 1,623×10^-2 mol

m Fe²⁺ presenti nel minerale = n×m_molare Fe²⁺ = 1,623×10^-2 mol×55,84 g/mol = 0,9060 g

%Fe = (0,9060 g/1,500 g)×100 = 60,4%

Ecco fatto…spero di averti chiarito le idee!