Acido debole, Ka e grado di dissociazione

Domenico ha scritto:

Gent.ma prof.ssa, non riesco a risolvere un problema sulle soluzioni tampone.

Trovare il grado di dissociazione di un acido monoprotico debole (K_a = 1,7×10^-4) sapendo che per 100 mL di una sua soluzione acquosa ci vogliono 50 mL di NaOH  0,25 M per raggiungere pH = 4.

Mi sono bloccato dopo aver trovato la concentrazione dell’acido con l’equazione di Henderson-Hasselbach.

La risposta è questa:

Conoscendo la concentrazione C_a di un acido debole monoprotico e la sua K_a, è possibile calcolarne il grado di dissociazione α tenendo presente che queste due grandezze sono unite dalla relazione K_a = α²×C_a /(1 – α). Il grado di dissociazione è infatti definito come il rapporto tra le moli di sostanza dissociata, n_d, e le moli iniziali, n₀, della stessa sostanza, cioè α = n_d / n₀. Se in soluzione sono state introdotte n₀ moli di acido debole HA, ne dissoceranno n_d = α×n₀ e, all’equilibrio, ne rimarranno indissociate (n₀ – n_d) moli, cioè (n₀ – α×n₀) = n₀×(1 – α) moli. Le moli all’equilibrio di A^- e H⁺ saranno invece uguali a n_d, cioè a α×n₀.

Se si indica con V il volume di soluzione e con C_a il rapporto n₀ /V, cioè la concentrazione molare iniziale dell’acido, si avranno all’equilibrio le seguenti concentrazioni:

[HA] = C_a×(1 – α)          [A^-] = [H⁺] = α×C_a

Sostituendo queste espressioni nella relazione che definisce la K_a si ottiene la relazione, riportata all’inizio, con cui è possibile risolvere il problema.

Lascio a te i calcoli…. Buon lavoro!