Miriam ha scritto:

Salve, vorrei capire in cosa differiscono esattamente la stereoisomeria e l’isomeria cis-trans… Grazie.

La risposta è questa:

Gli stereoisomeri sono composti formati da atomi legati nello stesso ordine ma che differiscono per la loro disposizione spaziale nella molecola. Sono stereoisomeri sia gli isomeri cis-trans sia gli enantiomeri.

Gli isomeri cis-trans, detti anche isomeri geometrici, hanno una diversa disposizione dei sostituenti rispetto a un legame multiplo C=C o a un anello di atomi.

Gli enantiomeri, detti anche isomeri ottici, contengono uno stereocentro (spesso un atomo di carbonio a cui sono legati quattro sostituenti diversi) che determina l’esistenza di due entità molecolari che sono immagine speculare l’una dell’altra e che non sono sovrapponibili.

L’isomeria cis-trans, pertanto, è un caso particolare di stereoisomeria.

Alessandro ha scritto:

Cosa si forma da questa reazione?

HPO₃^2- + BrO₃^-  →

La risposta è questa:

Lo ione bromato è un ossidante ed è in grado di ossidare il fosforo dello ione HPO₃^2- , in cui P ha numero di ossidazione +3, trasformandolo in ione PO₄^3- in cui P ha numero di ossidazione +5. Lo ione bromato si riduce invece a ione Br^-. La reazione, che dovrebbe avvenire in ambiente basico, è la seguente:

3 HPO₃^2- +  BrO₃^- + 3 OH^- → 3 PO₄^3- + Br- + 3 H₂O

Miriam ha scritto:

Salve professoressa, avrei una domanda circa i composti aromatici. Grazie in anticipo.

Il benzene ha formula bruta C₆H₆, ma questa formula può essere generalizzata con C_nH_n e valere anche per gli altri idrocarburi aromatici o è esclusiva del benzene?

Rispondo così:

Gli idrocarburi aromatici formano una vasta classe di composti che comprende, oltre al benzene, tutti i composti organici ciclici insaturi che hanno proprietà simili a quelle del benzene, cioè proprietà collegate alla delocalizzazione degli elettroni π sui sei atomi di carbonio dell’anello.

È allora un idrocarburo aromatico sia il toluene, che ha un gruppo CH₃ legato all’anello del benzene, la cui formula grezza è C₇H₈, sia il naftalene, la cui struttura consta di due anelli benzenici con un lato in comune (che condividono, cioè, 2 atomi di carbonio), e la cui formula è C₁₀H₈.

La conclusione, pertanto, è che la formula di un idrocarburo aromatico non può essere generalizzata in C_nH_n.

Enrico ha scritto:

Gentile dottoressa, mi saprebbe spiegare perché esistono due tipi di glucosio (alfa e beta)?

Ecco la risposta:

La molecola di glucosio è formata da una catena di sei atomi di carbonio; a cinque di questi è legato un gruppo OH mentre l’altro si presenta in forma di gruppo aldeidico, -CHO. La catena aperta può chiudersi ad anello grazie a una reazione che coinvolge il gruppo aldeidico e uno dei gruppi OH (quello legato al carbonio 5 della catena).

La chiusura ad anello può generare due molecole diverse in ragione di come risulta disposto nello spazio il gruppo OH legato al carbonio 1. Se si rappresenta la molecola di glucosio utilizzando la proiezione di Haworth, come nell’immagine sottostante, si nota che nella forma alfa il gruppo OH in rosso è rivolto verso il basso mentre è rivolto verso l’alto nella forma beta.

Le due forme di glucosio, pur avendo la stessa formula grezza (C₆H₁₂O₆) e la stessa concatenazione tra gli atomi, hanno però gli atomi disposti diversamente nello spazio e non risultano sovrapponibili; sono quindi due molecole diverse con diverse proprietà fisiche (temperatura di fusione, rotazione ottica specifica).

Maria ha scritto:

Buonasera professoressa, devo preparare una soluzione tampone CH₃COOH/CH₃COO^-.

Prelevo con la buretta 50 mL di KOH 0,01 M e li introduco in un matraccio tarato da 100 mL. Allo stesso matraccio aggiungo un volume di acido acetico 0,1 M tale da contenere il doppio delle moli di KOH e porto a volume. Oltre a discutere le reazioni che avvengono, devo calcolare il pH della soluzione così preparata.

So che se aggiungo KOH consumo CH₃COOH e suppongo che la reazione sia CH₃COOH + KOH → CH₃COOK + H₂O, ovviamente all’equilibrio. Ho le moli di KOH pari a 0,000079056 (dedotte da un precedente esperimento) e quelle di CH₃COOH uguali a 0,00158112 ed il volume di CH₃COOH prelevato è 15,8 mL, però non so andare avanti nel calcolare il pH, perché non capisco se devo usare l’equazione di Henderson-Hasselbach oppure la normale legge K_a = C_a/C_s e quindi pH = -log della concentrazione degli ioni H⁺.

La ringrazio per il suo aiuto.

Rispondo così:

C’è molta confusione nella tua lunga domanda. I dati relativi alle soluzioni di cui scrivi all’inizio non corrispondono a quelli che riporti alla fine; i calcoli, comunque, saranno sviluppati a partire dalle quantità in moli (opportunamente corrette!!) che citi alla fine della domanda.

Per quanto riguarda la “normale legge K_a = C_a/C_s”, credo che tu volessi riferirti alla relazione [H⁺] = K_a · C_a/C_s con cui si può calcolare in modo approssimato la concentrazione molare di ioni H⁺, e successivamente il pH, di una soluzione tampone. Se effettui il calcolo del pH della stessa soluzione tampone con l’equazione di Henderson-Hasselbach ottieni, comunque, lo stesso risultato. Questa equazione, infatti, non è nient’altro che una rielaborazione matematica della relazione precedente.

E ora discutiamo reazioni e calcoli…

Aggiungendo KOH a una soluzione di acido acetico avviene la reazione di neutralizzazione (che hai correttamente individuato) che trasforma l’acido acetico in acetato di potassio. Se si neutralizza solo in parte l’acido acetico, si forma una soluzione in cui sono contemporaneamente presenti ioni CH₃COO^- e K⁺, che costituiscono l’acetato di potassio, e molecole di acido acetico. Una soluzione di questo tipo ha proprietà tampone e la concentrazione di ioni H⁺ in essa presenti può essere calcolata in modo approssimato proprio con la relazione [H⁺] = K_a · C_a / C_s, dove C_a indica la concentrazione di acido acetico rimasto in soluzione e C_s la concentrazione dell’acetato di potassio che si è formato dalla parziale neutralizzazione dell’acido. Poiché le moli di acido che scompaiono durante la reazione di neutralizzazione si trasformano in altrettanti moli di acetato di potassio, possiamo scrivere quanto segue:

n KOH = 0,00079056 mol (e non 0,000079056!) = 7,9056·10^-4 mol = n CH₃COOH _{che scompaiono}

n CH₃COOK = n CH₃COOH _{che scompaiono} = 7,9056·10^-4 mol = n_s

n CH₃COOH _iniziali = 0,00158112 mol = 1,58112·10^-3 mol

n CH₃COOH_residue = n CH₃COOH_iniziali - n CH₃COOH_{che scompaiono} = (1,58112·10^-3 – 7,9056·10^-4) mol = 7,9056·10^-4 mol = n_a

Possiamo abbreviare i calcoli tenendo presente che, al posto di C_a e C_s, si possono introdurre i valori delle corrispondenti quantità in moli, n_a e n_s; entrambe le specie sono infatti disciolte nello stesso volume complessivo di soluzione. Inoltre, poiché i valori di n_a e n_s sono uguali, si ottiene:

[H⁺] = K_a · C_a / C_s = K_a · n_a / n_s = K_a = 1,8·10^-5 mol/L

pH = -log [H⁺] = -log 1,8·10^-5 = 4,7

Ecco fatto…non ti resta che applicare l’equazione di Henderson-Hasselbach per accertarti che il risultato finale è proprio lo stesso!

Andrea ha scritto:

Buonasera, ho provato a risolvere questo esercizio utilizzando diversi metodi, ma nessuno torna. Potrebbe aiutarmi? Grazie.

Una miscela è costituita da cloruro di calcio esaidratato e cloruro di sodio. 13,71 g di questa miscela vengono scaldati e si ha la perdita completa delle molecole d’acqua. Sapendo che la massa della miscela dopo il riscaldamento è diminuita del 32,6%, calcolare la composizione percentuale in massa della miscela iniziale.

Ecco l’aiuto:

Sapendo che la massa della miscela dopo il riscaldamento è diminuita del 32,6%, è possibile calcolare la massa d’acqua inizialmente presente nel cloruro di calcio. Se ora si trasforma tale massa di acqua nella corrispondente quantità in moli e si tiene presente che la quantità in moli di cloruro di calcio deve essere sei volte inferiore (la formula del cloruro di calcio esaidratato è CaCl₂·6H₂O e indica che una mole di cloruro di calcio è cristallizzata con 6 moli di acqua), si può determinare la quantità in moli di cloruro di calcio presenti nella miscela iniziale. Moltiplicando tale quantità per la massa molare del cloruro di calcio esaidratato se ne calcola la massa; rapportando il risultato ottenuto alla massa della miscela iniziale e moltiplicando il valore per cento, si ottiene la percentuale di calcio esaidratato. Per differenza si può infine calcolare la percentuale di cloruro di sodio.

I calcoli in dettaglio sono questi:

m H₂O = m_miscela · 32,6/100 = 13,71 g · 32,6/100 = 4,47 g

n H₂O = m/m_molare = 4,47 g / 18,02 g/mol = 0,248 mol

nCaCl₂·6H₂O = n H₂O/6 = 0,248 mol/6 = 0,0413 mol

mCaCl₂·6H₂O = n · m_molare = 0,0413 mol · 219,11 g/mol = 9,06 g

%CaCl₂·6H₂O = (mCaCl₂·6H₂O / m_miscela) · 100 = (9,06 g / 13,71)·100 = 66,1%

% NaCl = 100 – %CaCl₂·6H₂O = 100 – 66,1 = 33,9%

In conclusione, la miscela risulta costituita dal 66,1% di cloruro di calcio esaidratato e dal 33,9% di cloruro di sodio. Sono questi i risultati attesi?

Vincenzo ha scritto:

Salve professoressa, può aiutarmi nella risoluzione del seguente problema? Grazie in anticipo.

In certe condizioni di temperatura e pressione COCl₂ è dissociato per il 35% in un recipiente di volume pari a 24,0 dm³, secondo la reazione:

COCl_2(g) = CO_(g) + Cl_2(g)

Calcolare a che volume occorre portare il recipiente affinché COCl₂ sia dissociato al 50%, mantenendo costante la temperatura.

Rispondo così:

Secondo la legge dell’azione di massa, una reazione all’equilibrio è caratterizzata da una costante che assume in questo caso la forma

K_e = [CO][Cl₂]/[COCl₂]

dove le parentesi quadre indicano la concentrazione molare delle diverse specie all’equilibrio.

Se x mol di COCl₂ si dissociano per il 35%, all’equilibrio si avrà:

n CO = n Cl₂ = 0,35·x mol          n COCl₂ = 0,65·x mol       

[CO] = [Cl₂] = (0,35·x / 24,0) mol/dm³         [COCl₂] = (0,65·x / 24,0) mol/dm³

K_e = (0,35·x / 24,0)·(0,35·x / 24,0) / (0,65·x / 24,0)    semplificando si ottiene

                                                          K_e   = (0,35)²·x / (0,65· 24)

Se la temperatura non cambia, il valore della costante non cambia e resta inalterato anche se si aumenta o diminuisce il volume del recipiente. Indicando con V il volume necessario a far dissociare al 50% le x mol di COCl₂, si può pertanto scrivere:

n CO = n Cl₂ = 0,50·x mol = n COCl₂

[CO] = [Cl₂] = (0,50·x / V) mol/dm³         [COCl₂] = (0,50·x / V) mol/dm³

K_e = (0,50·x / V)·(0,50·x / V) / (0,50·x / V)           semplificando si ottiene

K_e = 0,50·x / V

Uguagliando le due espressioni della K_e e semplificando si ottiene un’equazione in cui l’unica incognita è V.         

(0,35)²·x / (0,65· 24) = 0,50·x / V

(0,35)² / (0,65· 24) = 0,50/ V

V = (0,65 · 24· 0,50)/ (0,35)² = 63,7

In conclusione, il volume del recipiente affinché COCl₂ sia dissociato al 50% deve diventare pari a 63,7 dm³.

Elisabetta ha scritto:

Salve prof., ho fatto questo problema ma non sono sicura di aver fatto tutto bene. Gentilmente me lo potrebbe svolgere?

La f.e.m. della seguente pila a 25 °C vale 1,540 Volt:

Pt / KMnO₄ 0,100 M; MnCl₂ 0,150 M, pH = 2 (V = 1 L) // HA(C_a) (V = 1 L) / H₂ 1 atm, Pt

dove HA è un acido debole con K_a = 2,00·10^-5. Calcolare la concentrazione (C_a) iniziale di HA.

La ringrazio anticipatamente.

L’esercizio si svolge così:

La f.e.m. di una pila corrisponde alla differenza tra il potenziale di riduzione del catodo, che è il polo positivo, e il potenziale di riduzione dell’anodo, che è il polo negativo. A partire dall’equazione di Nernst e dai valori tabulati di E° è possibile calcolare il potenziale di riduzione del catodo, cioè della semicella delle due che presenta il potenziale di riduzione maggiore; considerando i valori dei potenziali standard di riduzione, il catodo è certamente quello contenente la soluzione acida di KMnO₄ e MnCl₂.

Si può così determinare il valore del potenziale di riduzione dell’anodo; se, con l’equazione di Nernst, lo si esprime in funzione della concentrazione delle specie coinvolte nella semireazione di riduzione elettrodica, che è

H⁺ +  e^- = ½ H₂

si ottiene un’equazione in cui l’unica incognita è la concentrazione degli ioni H⁺. Poiché essi derivano dalla ionizzazione di un acido debole, è possibile calcolare la sua concentrazione tenendo presente la relazione approssimata, valida per gli acidi deboli, [H⁺]² = K_a · C_a.

I calcoli in dettaglio sono questi:

f.e.m. = E_cat – E_an = 1,540 V

reazione di riduzione catodica: MnO₄^- + 8 H⁺ + 5 e^- = Mn²⁺ + 4 H₂O

E_cat = E° _MnO4-/Mn2+ - (0,0592/5) log [Mn²⁺]/{[MnO₄^-]·[H⁺]⁸}      E°_MnO4-/Mn2+ = 1,51 V      [H⁺] = 10^-2 mol/L 

E_cat = 1,51 – (0,0592/5) log [0,15/0,1·(10^-2)⁸] = 1,318 V

E_an = E_cat – f.e.m. = (1,318 – 1,540) V = -0,222 V

            E_an = E_H2 = E°_H+/H2 – 0,0592 log {(P_H2)^½/[H⁺]}      E°_H+/H2 = 0     P_H2 = 1 atm

E_an = -0,0592 log (1/[H⁺]) = -0,222 V     

0,0592 log [H⁺] = -0,222

log [H⁺] = -0,222 / 0,0592 = -3,742

[H⁺] = 10^-3,742 = 1,81·10^-4 mol/L

[H⁺]² / K_a = C_a     C_a = (1,81·10^-4)² / 2,00·10^-5 = 1,64·10^-3 M

In conclusione, la concentrazione iniziale dell’acido debole HA è 1,64·10^-3 M.

Roberta ha scritto:

Salve Professoressa, in classe non siamo riusciti a risolvere questo problema, potrebbe aiutarci?

Grazie anticipatamente. 42,6 L di aria vengono fatti gorgogliare lentamente in 580 mL di NaOH 0,02566 M in modo che la CO₂ presente venga totalmente assorbita. Precipitati e filtrati i carbonati con un eccesso di Ba²⁺, 36,4 mL della soluzione risultante vengono titolati da 21,9 mL di HCl 0,03582 M. Determinare la percentuale in volume di CO₂ nell’aria.

Rispondo così:

La titolazione con HCl consente di determinare la quantità in moli di ioni OH^- rimasti in 36,4 mL della soluzione di NaOH dopo che vi si è fatta gorgogliare l’aria; si rapporta poi il risultato al volume iniziale di NaOH, pari a 580 mL.

Per differenza con la quantità in moli di ioni OH^- inizialmente presenti, si può determinare la quantità in moli di ioni OH^- che hanno reagito con la CO₂ dell’aria secondo la reazione complessiva

2 OH^-_(aq) + CO_2(g) → CO₃^2-_(aq) + H₂O_(l)

Tenendo conto del rapporto molare di reazione, si calcola la quantità in moli di CO₂ e si determina poi il suo volume moltiplicando per il volume molare il cui valore, ammesso che la temperatura sia di 0 °C e la pressione di 1 atm, è pari a 22,4 L. Infine, rapportando il volume di CO₂ a quello dell’aria e moltiplicando il risultato per 100, si ottiene la percentuale in volume richiesta.

I calcoli in dettaglio sono questi:

n HCl = n OH^-_{rimasti in 36,4 mL} = M·V = 0,03582 mol/L · 21,9·10^-3 L = 7,84458·10^-4 mol

n OH^-_{rimasti in 580 mL} = (7,84458·10^-4 mol / 36,4 mL) · 580 mL =  1,24996·10^-2 mol

n OH^-_iniziali = M·V = 0,02566 mol/L · 0,580 L = 1, 48828·10^-2 mol

n OH^-_trasformati = n OH^-_iniziali – n OH^-_rimasti =  (1, 48828 – 1,24996)·10^-2 mol = 2,383195·10^-3 mol

n CO₂ = n OH^-_trasformati · 1 mol CO₂ / 2 molOH^-_trasformati = 2,383195·10^-3 mol / 2 = 1,192·10^-3 mol

V CO₂ = n CO₂ · V_molare = 1,192·10^-3 mol · 22,4 L/mol = 0,0267 L

V_CO2% = (V_CO2 / V_aria)·100 = (0,0267 L / 42,6 L) ·100 = 0,0627%

In conclusione, la percentuale in volume di CO₂ nell’aria è pari a 0,0627%.

Massimiliano ha scritto:
Data la reazione: CO₂ + 2 H₂O = CH₄ + 2 O₂, stabilire in quale direzione ha luogo spontaneamente quando viene condotta in condizioni standard.

Questa è la risposta:

In assenza di indicazioni sul livello di approfondimento dell’argomento e di dati termodinamici eventualmente da utilizzare, ti propongo come risposta questa semplice considerazione.

La reazione di equilibrio che mi proponi consiste di una reazione diretta, in cui CO₂ e acqua dovrebbero trasformarsi in metano (CH₄) e ossigeno molecolare, e di una reazione inversa, che non è nient’altro che la reazione di combustione del metano. In condizioni standard di temperatura e pressione, cioè 0° C e 1 bar, saprai certamente che è spontanea la reazione di combustione del metano; una volta innescata, infatti, essa procede spontaneamente e anche molto velocemente tanto che, in assenza di controllo, può causare devastanti esplosioni.

A condizioni standard, invece, la reazione di sintesi del metano a partire da CO₂ e acqua è, purtroppo per noi, non spontanea!

Nicola ha scritto:

Mi trovo davanti a questo esercizio e non so come risolverlo.

In base ai seguenti dati:

ΔH° di formazione di NO = +90,25 kJ/mol

2 NO_(g)  +  O₂ → 2 NO_2(g)           ΔH°_r = -114,1 kJ

4 NO_2(g)  +  O₂ → 2 N₂O_5(g)       ΔH°_r = -110,2 kJ

calcolare l’entalpia standard di formazione di N₂O_5(g).

Grazie anticipatamente.

La risoluzione è questa:

Il ΔH di qualsiasi reazione corrisponde alla differenza tra la sommatoria (Σ) dell’entalpia di formazione dei prodotti, ΔH_{f. prodotti}, e la sommatoria dell’entalpia di formazione dei reagenti, ΔH_{f. reagenti}; poiché l’entalpia di formazione è riferita a una mole sola di sostanza, l’entalpia di formazione di ciascuna specie deve essere moltiplicata per la quantità in moli, n, di sostanza effettivamente coinvolta nella reazione, cioè:

ΔH°_r = ΣnΔH°_{f. prodotti} – ΣnΔH°_{f. reagenti}

Tieni poi presente che, per convenzione, l’entalpia di formazione degli elementi nel loro stato standard è uguale a zero; ΔH°_f.O₂ è quindi uguale a 0.

Applicando la relazione precedente alla prima equazione di reazione è quindi possibile determinare il valore dell’entalpia di formazione di NO₂ con cui, allo stesso modo, si determina poi il valore dell’entalpia di formazione di N₂O₅ nella seconda equazione di reazione.

I calcoli in dettaglio sono questi:

reazione 1                    

ΔH°_r = (2·ΔH°_f. NO_2(g)) – (2·ΔH°_f. NO_(g) + ΔH_f.O₂) = 2·ΔH°_f. NO_2(g) – 2·ΔH°_f. NO_(g)

(ΔH°_r +  2·ΔH°_f. NO_(g)) / 2= ΔH°_f. NO_2(g) = (-114,1 kJ + 2 mol · 90,25 kJ/mol) / 2 = 33,2 kJ/mol

reazione 2                    

ΔH°_r = (2·ΔH°_f. N₂O_5(g)) – (4·ΔH°_f. NO_2(g) + ΔH°_f.O₂) = 2·ΔH°_f. N₂O_{5 (g)} – 4·ΔH°_f. NO_2(g)

(ΔH°_r +  4·ΔH°_f. NO_2(g)) / 2= ΔH°_f. N₂O_{5 (g)} = (-110,2 kJ + 4 mol · 33,2 kJ/mol) / 4 = 11,3 kJ/mol

In conclusione, l’entalpia di formazione standard di N₂O_5(g) è pari a +11,3 kJ/mol.

Jude ha scritto:

Gentile professoressa, le scrivo il testo del mio problema.

Determinare quale reazione a 25 °C avviene nella pila i cui semielementi sono Fe³⁺/Fe²⁺ e I₂/I^- quando le concentrazioni delle specie in soluzione sono 0,10 M. Calcolare le concentrazioni delle specie ioniche quando si è stabilito l’equilibrio. (pot. standard: Fe³⁺/Fe²⁺ = 0,771 V e I₂/I^- = 0,536 V)

So che la f.e.m. della pila all’equilibrio è zero e che la trovo facendo E_catodo – E_anodo, però poi non so come ricavare le concentrazioni. La ringrazio anticipatamente.

Il problema si risolve così:

Premesso che il potenziale standard di riduzione è il potenziale del semielemento quando le concentrazioni delle specie ioniche sono 1 M, e che il simbolo del potenziale standard è E°, per sapere quale reazione avviene nella pila è necessario calcolare i potenziali elettrodici relativi alle concentrazioni ioniche 0,1 M. Sappiamo, infatti, che la semireazione di riduzione avviene nel semielemento con E  maggiore; considerata la marcata differenza tra gli E° dei due semielementi, con ogni probabilità è il Fe³⁺ che si riduce a Fe²⁺ mentre nell’altro semielemento I^-  si ossida a I₂.

Il calcolo dei potenziali elettrodici, comunque, si effettua a partire dall’equazione di Nernst, che nei due casi diventa:

E_Fe = E°_Fe3+/Fe2+ – 0,0592 log {[Fe²⁺]/[Fe³⁺]} = E°_Fe3+/Fe2+ = 0,771 V

E_I2 = E°_I2/I- – (0,0592/2) log [I^-]² = 0,536 – (0,0592/2) log [0,1]² = 0,595 V

(nell’espressione del potenziale elettrodico I₂/I^-, non compare la specie I₂  in considerazione del fatto che lo iodio molecolare è, a 25 °C, un solido pochissimo solubile in acqua) 

La reazione che avviene complessivamente nella pila pertanto è:

2 Fe³⁺_(aq) +  2 I^-_(aq)    →  2 Fe²⁺_(aq) +  I_2(s)

Per stabilire quali siano le concentrazioni quando si è raggiunto l’equilibrio è sufficiente ricordare, come tu stessa hai affermato, che all’equilibrio è nulla la f.e.m. della pila, cioè che i due potenziali elettrodici devono essere uguali. Rielaborando opportunamente l’espressione ottenuta imponendo l’uguaglianza dei due potenziali elettrodici, si ottiene la seguente relazione:

ΔE° = E°_Fe3+/Fe2+ – E°_I2/I- = (0,0592/2) log {[Fe²⁺]²/[Fe³⁺]²·[I^-]²}

0,771 – 0,536 = (0,0592/2) log K_c 

dove K_c rappresenta la costante di equilibrio, dato che le concentrazioni delle diverse specie sono quelle all’equilibrio. Il valore della costante pertanto risulta:

log K_c = 7,939        K_c = 10^7,939 = 8,7·10⁷

In considerazione del suo elevato valore, possiamo affermare che la trasformazione è pressoché completa e possiamo assumere, in prima approssimazione, che 0,10 mol/L di Fe³⁺ si trasformino in altrettante di Fe²⁺ per cui la concentrazione di  Fe²⁺ all’equilibrio diventa 0,20 M. Le piccole concentrazioni residue di  Fe²⁺ e I^- si calcolano , invece, a partire dall’espressione della costante di equilibrio, tenendo presente che esse devono essere uguali dato che gli ioni Fe²⁺ e I^- hanno uguale concentrazione iniziale e reagiscono in rapporto 1 : 1.

K_c  = [Fe²⁺]²/[Fe³⁺]²·[I^-]²

8,7·10⁷ = 0,20/(x²· x²)

x = 6,9·10^-3

In conclusione, all’equilibrio le concentrazioni approssimate degli ioni in soluzione sono le seguenti:

[Fe²⁺] = 0, 20 mol/L, [Fe³⁺] = [I^-] = 6,9·10^-3 mol/L.

Volendo determinare in modo più accurato il valore delle concentrazioni all’equilibrio, è necessario indicare con x la concentrazione di Fe³⁺ che si riduce, esprimere in funzione dell’incognita la concentrazione all’equilibrio di ciascuna specie, introdurla nell’espressione della costante di equilibrio e risolvere l’equazione risultante.

A te i calcoli! Buon lavoro!

Elisabetta ha scritto:

Buonasera, mi scusi avrei bisogno di un aiuto per risolvere un problema che non mi torna. Le scrivo il testo.

Quando 3,73 g del cloruro di un metallo alcalino sono sciolti in 100 g di acqua la tensione di vapore scende da 33,20 Torr a 32,60 Torr. Calcolare il peso atomico del metallo.

Ecco l’aiuto:

La tensione di vapore di una soluzione in cui è disciolto un soluto non volatile è più bassa di quella del solvente puro in quanto il soluto ostacola l’evaporazione del solvente. L’abbassamento della tensione di vapore di una soluzione è una proprietà colligativa e dipende dal numero di particelle di soluto presenti in soluzione e non dalla loro natura. Nel caso del sale MeCl, che è un elettrolita forte e dissocia completamente in ioni,

MeCl_(aq)  → Me⁺_(aq) + Cl^-_(aq) 

l’entità dell’abbassamento è determinato dal numero totale di ioni, che è 2 volte più grande della quantità in moli di sale disciolta in soluzione.

Nel caso di una soluzione contenente un unico soluto non volatile, la tensione di vapore p della soluzione e la tensione di vapore p° del solvente puro sono legate, secondo la legge di Raoult, dalla relazione

p = p°∙ Χ_solvente     

dove Χ_solvente è la frazione molare del solvente.

Conoscendo i valori di p e p° è quindi possibile determinare la frazione molare del solvente e da questa, ricordando che è definita come Χ_solvente = n_solvente/(n_soluto + n_solvente), si può ricavare n_soluto. Essendo nota la massa corrispondente a n_soluto si può ricavare la massa molare del composto; sottraendo da essa la massa molare del cloro atomico si ottiene la massa molare del metallo.

I calcoli in dettaglio sono questi:

Χ_solvente = p/p° = 32,60 Torr/33,20 Torr = 0,9819     

n H₂O = 100 g/18,02 g/mol = 5,55 mol = n_solvente

Χ_solvente = n_solvente/(n_{ioni soluto} + n_solvente)         n_{ioni soluto} = n_solvente · (1 – Χ_solvente)/Χ_solvente  

n_{ioni soluto} = 5,55 mol · (1 – 0,9819)/0,9819 = 0,102 mol

n_soluto = n_{ioni soluto} / 2 = 0,102 mol/2 = 0,0510 mol

n = m/m_molare          m_{molare MeCl} = m/n = 3,73 g/0,0510 mol = 73,1 g/mol

m_{molare Me} = m_{molare MeCl} - m_{molare Cl} = 73,1 g/mol – 35,45 g/mol = 37,7 g/mol

In conclusione, il peso atomico del metallo alcalino risulta pari a 37,7. Il metallo è probabilmente il potassio, dato che ha peso atomico 39,1; le masse molecolari determinate a partire dalla legge di Raoult sono, infatti, soltanto approssimate.

Beatrice ha scritto:

Salve, volevo sapere qual è la differenza tra AgO e Ag₂O e tra Hg₂Cl₂ e HgCl₂.

Rispondo così:

Le formule chimiche indicano il tipo di atomi che formano il composto e in quale rapporto tali atomi sono presenti nel composto. La formula AgO, pertanto, indica che il composto è costituito da argento e ossigeno e che per ogni atomo di argento ce n’è uno di ossigeno; Ag₂O, invece, indica un altro composto, anch’esso formato da argento e ossigeno, in cui ci sono 2 atomi di argento per ogni atomo di ossigeno. Delle due formule, però, soltanto Ag₂O rappresenta un composto che esiste effettivamente.

Le formule relative al mercurio, invece, rappresentano composti entrambi esistenti. In HgCl₂, come ormai avrai capito, ci sono 2 atomi di cloro per ogni atomo di mercurio mentre in Hg₂Cl₂ il numero di atomi di cloro è uguale al numero di atomi di mercurio, cioè il loro rapporto è di uno a uno. Quest’ultima formula, tuttavia, non va scritta come HgCl perché sappiamo che nel cloruro mercuroso (è questo il nome del composto Hg₂Cl₂) ci sono due atomi di mercurio uniti l’uno all’altro e a ciascuno di essi è collegato un atomo di cloro. La formula scritta in questo modo ci consente, allora, di ricordare la particolare struttura di questo composto.

Spero che tu volessi sapere proprio questo…ma la tua domanda è formulata in modo piuttosto generico!

Marilea ha scritto:

Salve professoressa, gentilmente potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio sul pH? Le scrivo il testo.

Calcolare il pH della soluzione ottenuta mescolando 50 mL di NaOH 0,10 M con 25 mL di:

1. H₂CO₃ 0,10 M
2. HNO₂ 0,40 N
3. HCl  0,50 M 

Ecco l’aiuto:

L’idrossido di sodio, essendo un elettrolita forte, è in soluzione acquosa completamente dissociato in ioni:

NaOH_(aq) → Na⁺_(aq) + OH^-_(aq)

Quando si unisce una sua soluzione a una soluzione acida, avviene la  reazione acido-base

H⁺_(aq) + OH^-_(aq) → H₂O_(l)

che porta alla diminuzione degli ioni H⁺ nelle soluzioni acide e degli OH^- nelle soluzioni basiche.

Il pH delle soluzioni finali dipende sia dalla quantità di acido messa a reagire sia dalla forza dell’acido.

Nei casi 1. e 2. l’acido è debole. Effettuando i calcoli delle rispettive quantità in moli, nel primo caso gli ioni H⁺ e OH^- si equivalgono e ciò che resta in soluzione sono gli ioni Na⁺ e CO₃^2-; il pH finale è allora determinato dalla reazione di idrolisi degli ioni CO₃^2- che, comportandosi da basi deboli, reagiscono con l’acqua determinando la formazione di ioni OH^-:

CO₃^2- + H₂O = HCO₃^- + OH^-

Conoscendo il valore di K_b dello ione carbonato, CO₃^2-, e la sua concentrazione, C_b, è possibile determinare la concentrazione molare degli ioni OH^- che si producono dalla reazione di idrolisi utilizzando la relazione, valida in prima approssimazione, [OH^-]² = K_b · C_b.

Nel secondo caso, invece, c’è un eccesso di acido per cui a fine reazione in soluzione sono contemporaneamente presenti l’acido debole HNO₂ e la sua base coniugata NO₂ ^-; entrambe le specie sono coinvolte nell’equilibrio HNO₂ + H₂O = H₃O⁺ + NO₂ ^-, la cui costante è proprio la K_a dell’acido. La relazione che esprime la K_a può essere riscritta nella forma [H⁺] = K_a · C_a/C_b, dove C_a e C_b indicano, rispettivamente, la concentrazione molare dell’acido e della sua base coniugata presenti nella soluzione finale. Tenendo conto che acido e base coniugata sono disciolti nello stesso volume di soluzione, C_a e C_b possono essere sostituiti da n_a e n_b, cioè dalle rispettive quantità in moli; la relazione precedente diventa allora [H⁺] /K_a = n_a/n_b. 

La quantità in moli n_a di acido che non viene neutralizzata da NaOH, corrisponde alla differenza tra le moli iniziali di acido, n_{a iniziali}, e quelle che si sono trasformate in NO₂^-, n_b; quindi

n_a = n_{a iniziali} – n_b

La quantità in moli n_b di ioni NO₂^- corrisponde, invece, alla quantità in moli di ioni OH^-, n OH^-, presenti nella soluzione di NaOH. 

Nel terzo caso, invece, a fine reazione c’è un eccesso di acido forte; il pH è pertanto determinato dagli ioni H⁺ rimanenti, che non sono cioè stati neutralizzati dagli ioni OH^- della base.

A partire da queste considerazioni, si possono effettuare i seguenti calcoli:

n NaOH = M·V = 0,10 mol/L·0,050 L = 5,0·10^-3 mol = n OH^-

V _totale = (50 + 25) ·10^-3 L = 7,5·10^-2 L

caso 1.

nH₂CO₃ = M·V = 0,10 mol/L·0,025 L = 2,5·10^-3 mol

n H⁺_disponibili = nH₂CO₃ · 2 = 5,0·10^-3 mol

n CO₃^2- = nH₂CO₃ = 2,5·10^-3 mol     

C_b = [CO₃^2-] = n CO₃^2- / V = 2,5·10^-3 mol / 7,5·10^-2 L = 0,033 mol/L

K_b CO₃^2- = 1,8·10^-4

[OH^-]² = K_b · C_b = 1,8·10^-4 · 0,033 = 5,95·10^-6         [OH^-] = 2,44·10^-3 mol/L

pOH = 2,61       pH = 14 – pOH = 11,39

caso 2.

HNO₂ 0,40 N = HNO₂ 0,40 M

n_inizialeHNO₂ = M·V = 0,40 mol/L·0,025 L = 1,0·10^-2 mol

n OH^- = 5,0·10^-3 mol  

n NO₂^- = n OH^- = 5,0·10^-3 mol = n_b

n_rimannteHNO₂ = n_inizialeHNO₂ - n NO₂^- = (1,0·10^-2 – 5,0·10^-3) mol = 5,0·10^-3 mol = n_a

K_aHNO₂ =  4,50·10^-4 

[H⁺] = K_a n_a/n_b = 4,50·10^-4 · 5,0·10^-3 mol/5,0·10^-3 mol = 4,50·10^-4 mol/L

pH = 3,35

caso 3.

n_iniziale HCl = M·V = 0,50 mol/L · 0,025 L = 0,0125 mol = n H⁺_iniziali

n OH^- = 5,0·10^-3 mol = n H⁺_{che reagiscono} 

n H⁺_restanti = n H⁺_iniziali - n H⁺_{che reagiscono} = (0,0125 – 5,0·10^-3) mol = 0,0075 mol

[H⁺] = n/V = 0,0075 mol/0,075 L = 0,10 mol/L     

pH = -log [H⁺] = 1,00     

In conclusione, il pH quando si aggiunge H₂CO₃ 0,10 M è pari a 11,39, quando si aggiunge HNO₂ 0,40 N è 3,35 e quando si aggiunge HCl 0,50 M è 1,00.

Sandra ha scritto:

Buongiorno prof., le allego il testo e la parte che ho svolto.

43 g di N₂O₄ sono posti in un recipiente chiuso a V = 30 dm³ a T = 25°C. Calcolare il grado di dissociazione di N₂O₄. Calcolare a quale volume portare il recipiente affinché il grado di dissociazione dimezzi (K_p = 0,15 atm).

Io l’ho svolto così:

43 g/94 g/mol = 0,46 mol di N₂O₄, poi ho trovato la concentrazione facendo 0,46 mol/30dm³ = 0,015 mol/L; dato che N₂O₄ → 2NO₂, ho posto N₂O₄ = 0,015 – x e NO₂ = 2x, e presa la K_p = K_c (RT)^Δn = 0,006, ho fatto: 0,006 = (2x) ² / (0,015 – x) e risolvendo l’equazione di secondo grado ho trovato un risultato negativo e uno positivo, cioè 0,0083 mol dissociate. Quindi per il grado di dissociazione ho fatto: 0,0083/0,015 = 0,55.

Adesso però, ammesso che abbia fatto correttamente, non so andare avanti. Come faccio a calcolare il volume che mi serve per dimezzare il grado di dissociazione? Spero possa aiutarmi, la ringrazio.

Ecco la risposta:

L’impostazione del problema è corretta ma ci sono approssimazioni eccessive nei calcoli ed errori nel peso molecolare di N₂O₄, che è 92 e non 94, e nella risoluzione dell’equazione di secondo grado; il valore dell’incognita, infatti, deve risultare 4,18·10^-3 per cui il grado di dissociazione corrisponde a 0,268.

Per risolvere la seconda parte del problema, devi tenere presente che il grado di dissociazione dimezza se dimezza la quantità di N₂O₄ che dissocia: resta infatti identica la massa di N₂O₄ introdotta nel recipiente. Basta quindi calcolare la quantità in moli di N₂O₄ che è dissociata in precedenza e dividerla per due; da tale valore si ricava poi la quantità in moli di NO₂ che si forma e di N₂O₄ che resta. Indicando con V il nuovo volume ed esprimendo le nuove concentrazioni all’equilibrio di NO₂ e N₂O₄ in funzione di V, si possono poi introdurre nell’espressione della K_c, il cui valore non cambia, e ricavare il valore di V risolvendo l’equazione risultante.

I calcoli in dettaglio sono questi:

n N₂O₄ dissociate inizialmente = M · V = 4,18·10^-3 mol/L · 30 L = 30·4,18·10^-3 mol

n N₂O₄ dissociate nel secondo caso = 30·4,18·10^-3/2 = 30·2,09·10^-3 mol

n NO₂ formate nel secondo caso = (30·2,09·10^-3 mol)·2 = 30·4,18·10^-3 mol

n N₂O₄ rimanenti nel secondo caso = (1,56·10^-2 – 2,09·10^-3) mol/L · 30 L = 30·1,351·10^-2 mol

[NO₂] = (30·4,18·10^-3 / V) mol/L

[N₂O₄] = (30·1,351·10^-2 / V) mol/L

6,13·10^-3 = (30·4,18·10^-3 / V)² / (30·1,351·10^-2 / V)

semplificando si ha

6,13·10^-3 = 30·(4,18·10^-3)² / (1,351·10^-2 · V)

V = 6,33 L

In conclusione, per dimezzare il grado di dissociazione iniziale è necessario ridurre il volume del recipiente a 6,3 L.

Sara ha scritto:
Salve,
avrei bisogno del suo aiuto per la risoluzione di un problema sulla tensione di vapore. Le allego la traccia:
Si supponga di sigillare 0,93 g di acqua in un pallone da 1,0 L in cui sia stato fatto il vuoto.
Se il pallone è mantenuto alla temperatura di 100 °C determinare:
a) la pressione nel pallone;
b) la massa d’acqua in fase vapore.
La tensione di vapore dell’acqua a 100 °C è 760 mmHg. La ringrazio.

Ecco l’aiuto:

La pressione di vapore di un liquido è la pressione che il suo vapore esercita quando, a una certa temperatura, si raggiunge l’equilibrio fra la fase liquida e quella aeriforme. Se a 100 °C la tensione di vapore dell’acqua è 760 mm/Hg, puoi allora concludere che la pressione nel pallone, in cui l’unico aeriforme presente è il vapore acqueo, è pari a 760 mmHg.

Per determinare qual è la massa di vapore che esercita una tale pressione, si può considerare (in modo approssimato) che il vapore acqueo si comporti come un gas ideale; a partire dall’equazione di stato dei gas ideali, conoscendo pressione, volume e temperatura del gas, è possibile determinarne la quantità in moli e da questa, tramite la massa molare del gas, si può calcolarne la massa corrispondente.

I calcoli in dettaglio sono questi:

PV = nRT         

T = (100 + 273) K = 373 K       P = 760 mmHg = 1,0 atm       V = 1,0 L

n =  PV / RT = 1,0_L · 1,0_atm / 0,0821_{L·atm/K·mol} · 373_K = 0,0326 mol

m_molare H₂O = 18,02 g/mol

m H₂O_(g) = n · m_molare = 0,0326 mol · 18,02 g/mol = 0,588 g

In conclusione, la massa d’acqua in fase vapore, espressa con il corretto numero di cifre significative, è 0,59 g.

Chiara ha scritto:

Potrebbe aiutarmi nello svolgimento del seguente problema di chimica? La ringrazio in anticipo.

La f.e.m. della pila   Pb | [Pb²⁺] = x || [Pb²⁺] = 0,10 M | Pb    è pari a 1,4 mV. Sapendo che il sale PbCl₂ ha una solubilità in acqua pura di 3,0 mg/L, calcolare la f.e.m. della pila dopo l’aggiunta di 0,10 mol/L di NaCl all’anodo.

Ecco lo svolgimento:

La pila in questione è una pila a concentrazione la cui f.e.m. è generata dalla differente concentrazione di ioni Pb²⁺ nelle due semicelle; secondo l’equazione di Nernst, la sua f.e.m. corrisponde alla seguente relazione

f.e.m. = (0,0592/2) log([Pb²⁺]_catodo/[Pb²⁺]_anodo)

Se il diagramma di cella è scritto secondo le convenzioni IUPAC, l’anodo è la semicella di sinistra, dove [Pb²⁺] è incognita. Poiché è nota la f.e.m. della pila, è possibile, tramite le relazione precedente, ricavare il valore della concentrazione incognita:

1,4·10^-3 = 0,0296 log (0,10/x)

x = 0,090          [Pb²⁺]_anodo = 0,090 mol/L

Aggiungendo nel comparto anodico 0,10 mol/L di NaCl si forma il sale poco solubile PbCl₂; l’equazione ionica netta della reazione di precipitazione è

Pb²⁺_(aq) +  2 Cl^-_(aq)  →  PbCl_2(s)

La concentrazione di ioni piombo all’anodo, pertanto, diminuisce e varia di conseguenza la f.e.m. della pila. Per stabilirne il valore è necessario determinare la concentrazione residua di ioni piombo.

Considerando veritiero il valore di solubilità dichiarato nel testo (in realtà la solubilità del cloruro di piombo è 10,8 g/L a 20 °C), possiamo ammettere che la precipitazione sia quantitativa, cioè che sia trascurabile la quantità di solido che, all’equilibrio, passa in soluzione. Poiché il rapporto di reazione tra ioni piombo e cloruro è di 1 : 2, con 0,10 mol/L di ioni cloruro reagiscono 0,050 mol/L di ioni piombo, per cui la concentrazione residua di ioni piombo è (0,090 – 0,050) mol/L = 0,040 mol/L. La nuova f.e.m. pertanto è:

f.e.m. = 0,0296 log(0,10/0,040) = 0,0118 V = 11,8 mV

In conclusione, dopo l’aggiunta di 0,10 mol/L di NaCl all’anodo, la f.e.m. della pila, espressa con il corretto numero di cifre significative, è 12 mV.

Chiara ha un altro problema:

La f.e.m. a 25 °C della pila  Ag | AgNO₃ 0,10 M || Pb(NO₃)₂ 0,10 M | Pb  è 0,900 V. Calcolare la f.e.m. della pila dopo che alla soluzione di Pb(NO₃)₂ sono aggiunte 0,309 mol/L di Na₂S sapendo che il prodotto di solubilità di PbS è 4,2·10^-28.

Il problema si svolge così:

Il diagramma di cella non è scritto secondo la convenzione IUPAC: la semicella di sinistra, infatti, è il catodo dato che l’argento, a differenza del piombo, ha un potenziale standard di riduzione positivo.

Nell’ipotesi che non siano disponibili i dati relativi ai potenziali elettrodici standard di riduzione, a partire dalla f.e.m. iniziale e tenendo presente l’equazione di Nernst, è possibile ricavare il valore di ΔE° della pila:

ΔE = ΔE° + 0,0592 log [Ag⁺] – (0,0596/2) log [Pb²⁺]

ΔE° = 0,900  - 0,0592 log 0,10 + (0,0596/2) log 0,10 = 0,9296 V

Quando alla soluzione di Pb(NO₃)₂ si aggiungono 0,309 mol/L di Na₂S, si forma il sale poco solubile PbS; l’equazione ionica netta della reazione di precipitazione è

Pb²⁺_(aq) +   S^2-_(aq)  →  PbS_(s)

La concentrazione di ioni piombo all’anodo, pertanto, diminuisce e varia di conseguenza la f.e.m. della pila. Per stabilirne il valore è necessario determinare la concentrazione residua di ioni piombo.

Essendo il rapporto di reazione tra ioni piombo e solfuro di 1 : 1, ed essendo gli ioni piombo in difetto, possiamo affermare che 0,10 mol/L di ioni piombo reagiranno con 0,10 mol/L di ioni solfuro e che in soluzione rimarrà un eccesso di ioni solfuro pari a (0,309 – 0,10) mol/L = 0,209 mol/L. Il solfuro di piombo solido che si forma è quindi in equilibrio con una soluzione che contiene 0,209 mol/L di ioni solfuro; la concentrazione di ioni piombo permessa, pertanto, è determinata dal valore del prodotto di solubilità di PbS, che si esprime con la relazione K_ps = [Pb²⁺][S^2-]. Al posto di [Pb²⁺] possiamo quindi sostituire K_ps / [S^2-].

Calcolando la nuova f.e.m. si ottiene:

ΔE = ΔE° + 0,0592 log [Ag⁺] – (0,0596/2) log K_ps / [S^2-] = 0,9296 + 0,0592 log 0,1 – 0,0296 log (4,2·10^-28/0,209) = 1,66 V

In conclusione, dopo che alla soluzione di Pb(NO₃)₂ sono aggiunte 0,309 mol/L di Na₂S, la f.e.m. della pila, espressa con il corretto numero di cifre significative, è 1,7 V.

Luca ha scritto:

Salve professoressa, speravo che mi potesse aiutare con un piccolo problema. Le scrivo qui il testo del problema. Grazie in anticipo.

Calcolare la temperatura di congelamento di una soluzione acquosa contenente il 5,0 % di cloruro di potassio e il 3,0% di clorato di potassio (K_cr = 1,86).

Ecco l’aiuto:

Sappiamo che l’abbassamento crioscopico provocato dal soluto presente in soluzione è proporzionale alla molalità della soluzione, cioè alla quantità in moli di soluto contenuta in 1 kg di solvente, quindi

Δt_cr = k_cr · molalità.

Sappiamo poi che, essendo una proprietà colligativa, il suo valore dipende dal numero di particelle di soluto presenti in soluzione e non dalla natura delle particelle. Se il soluto è un elettrolita, e libera ioni quando si discioglie, la quantità (in moli) di particelle presenti in soluzione non coincide con la quantità (in moli) di soluto; è quindi necessario introdurre un coefficiente, indicato con i, che consenta di tener conto del numero effettivo di particelle. La relazione con cui si può calcolare l’abbassamento crioscopico allora è

Δt_cr = K_cr · molalità · i

A partire dalla concentrazione percentuale, che suppongo sia del tipo massa/massa, è quindi necessario determinare la concentrazione molale. Poiché la concentrazione % m/m indica i grammi di soluto presenti in 100 g di soluzione, mentre la molalità è riferita a 1 kg di solvente, si deve determinare la massa di solvente presente nella soluzione sottraendo da quest’ultima la massa dei due soluti. Si calcolano poi le quantità in moli dei due soluti, che sono entrambi elettroliti forti in quanto in acqua dissociano completamente in ioni:

KCl_(aq) →  K⁺_(aq)  +   Cl^-_(aq)             KClO_3(aq) →  K⁺_(aq)  +   ClO₃^-_(aq)    

Per determinare la quantità in moli complessiva di particelle di soluto basta sommare le quantità in moli dei due soluti, e moltiplicare il risultato per 2; per entrambi i soluti, infatti, i = 2, dato che da una mole di soluto si formano due moli di ioni.

I calcoli in dettaglio sono questi:

m_soluzione = 100 g          m KCl = 5,0 g        m KClO₃ = 3,0 g

m_soluti = (5,0 + 3,0) g = 8,0 g        m_solvente = m_soluzione - m_soluti = (100 – 8,0) g = 92 g = 0,092 kg 

n KCl = m / m_molare = 5,0 g / 74,5513 g/mol = 0,067 mol

n KClO₃ = 3,0 g / 122,55 g/mol = 0,0245 mol

n_soluti = n KCl + n KClO₃ = (0,067 + 0,0245) mol = 0,0915 mol

n_ioni = n_soluti · 2 = 0,183 mol

molalità · i = n_ioni / m_{solvente (kg)} = 0,183 mol / 0,092 kg = 1,99 mol/kg

Δt_cr = 1,86 °C·Kg/mol · 1,99 mol/kg = 3,7 °C

t_congelamento = -3,7 °C

In conclusione, essendo l’abbassamento crioscopico di 3,7 °C e la temperature normale di congelamento dell’acqua uguale a 0,00 °C, la temperatura a cui solidifica la soluzione è -3,7 °C.