Un esercizio sull’equilibrio chimico

Efrem ha scritto:
Le chiedo di poter risolvere e spiegare questo esercizio.
La reazione  A + B = C + D  ha K_c = 10.

1. Calcola la composizione di equilibrio quando all’inizio [A] = [B] = 0,10 M e [C] = [D] = 0.
2. Considera poi le seguenti composizioni iniziali:

• [A] = [B] = 0,080 M, [C] = [D] = 0,0320 M
• [A] = [B] = 0,080 M, [C] = [D] = 0,020 M;

in quale caso, senza effettuare conti, puoi prevedere la stessa composizione di equilibrio ricavata nel primo caso e perché?

La risoluzione è questa:

Per le reazioni di equilibrio vale la legge dell’azione di massa secondo cui, all’equilibrio, possiamo scrivere la seguente relazione:

K_c = [C][D]/[A][B]

1. Conoscendo la concentrazione iniziale dei reagenti e il valore della costante di equilibrio è possibile calcolare la concentrazione all’equilibrio di ciascuna delle specie coinvolte. Se si indica con x la concentrazione all’equilibrio dei due prodotti C e D, e si tiene presente che per formare 1 mol di C e 1 mol di D devono trasformarsi (e quindi scomparire) 1 mol di A e 1 mol di B, si può scrivere quanto segue:

   [C]_eq = [D]_eq = x mol/L          diminuzione [A] = diminuzione [B] = x mol/L

    [A]_eq = [A]_in – diminuzione [A] = (0,10 – x) mol/L = [B]_eq

   K_c = x·x / (0,10 – x)· (0,10 – x) = 10

   10 = x²/(0,10 – x)²

   x₁ = 0,146      x₂ = 0,076

   La soluzione x₁ non è accettabile dato che, in tal caso, la concentrazione all’equilibrio di A e B risulterebbe maggiore di quella iniziale, pari a 0,10 M. all’equilibrio, pertanto, la composizione è questa:

   [C]_eq = [D]_eq = 0,076 mol/L

   [A]_eq = [B]_eq = (0,10 – x) = (0,10 – 0,076) mol/L = 0,024 mol/L

2. Il caso in cui si può prevedere la composizione all’equilibrio prima calcolata è il secondo. Infatti, affinché le concentrazioni di A e B passino dal valore iniziale (0,080 M) a quello di equilibrio (0,024 M), è necessario che (0,080 – 0,024) = 0,056 mol/L di A e di B, si trasformino in C e D; le concentrazioni di C e D all’equilibrio risultano quindi aumentate di una pari quantità e passano dal valore iniziale (0,020 M) a quello di equilibrio, pari a (0,020 + 0,056) = 0,076 mol/L.

   È tutto chiaro, ora?