Come si calcola il volume parziale di un gas?

Alessandro specifica,

in merito al problema della decomposizione di 1,0 g di pentacloruro di fosforo che avviene a 600 °C in un recipiente da 0,25 L e con una resa dell’87%, che deve calcolare il volume parziale del tricloruro di fosforo che si ottiene.

Questa è la risposta:

Per determinare il volume parziale di un gas è necessario ricordare che il volume totale occupato, a certi valori di temperatura e pressione, da una miscela di gas che si comportino come ideali, è uguale alla somma dei singoli volumi che ogni gas occuperebbe nelle stesse condizioni di temperatura e pressione. Il volume parziale, di conseguenza, può essere calcolato moltiplicando il volume totale per la frazione molare relativa al tricloruro di fosforo, che si determina facendo il rapporto tra la quantità in moli di PCl₃ e la quantità in moli complessiva dei tre gas.

Per quanto riguarda il calcolo del numero totale di moli di gas, va ricordato che, con quella resa, si formano 4,2·10^-3 mol di Cl₂, che altrettante sono quelle di PCl₅ e che, essendo la quantità iniziale di PCl₅ pari a 4,8·10^-3 mol, rimangono inalterate (4,8·10^-3 - 4,2·10^-3) = 0,6·10^-3 mol di PCl₅.

I calcoli in dettaglio sono questi:

n_totale = n PCl₃ + n Cl₂ + n PCl_{5 rimaste} = (2×4,2·10^-3 + 0,6·10^-3) mol

V PCl₃ = V_totale · n PCl₃ / n_totale = 0,25 L·4,2·10^-3 mol / 9,0·10^-3 mol = 0,12 L

In conclusione, il volume parziale del tricloruro di fosforo è 0,12 L.