Due domande su un esercizio di stechiometria

Uno studente ha scritto:

Gentile professoressa, per favore mi potrebbe aiutare con questo esercizio? Lo zinco in soluzione acquosa di HCl reagisce secondo la seguente equazione:

Zn_(s) + 2 HCl_(aq) → ZnCl_2(aq) + H_2(g)

In un esperimento condotto alla temperatura di 20 °C, l’idrogeno raccolto sopra la soluzione è contenuto in un volume di 250 mL a una pressione di 0,55 atm. Determinare la massa dello zinco che si è messo a reagire. Il testo, inoltre, dà un suggerimento: la pressione di 0,55 atm è da considerare come somma delle pressioni parziali p(H₂O) e p(H₂). Perché, visto che nella reazione l’acqua non compare? Inoltre, ammesso che ci fosse stata l’acqua nella reazione, come capisco che si è formato vapore acqueo se H₂O bolle a 100 °C mentre l’esperimento è stato condotto a 20 °C?

Grazie mille in anticipo.

Rispondo così:

L’acqua non compare fra i reagenti o i prodotti della reazione, ma la reazione avviene in soluzione acquosa essendo l’acido cloridrico, HCl_(aq), disciolto nel solvente acqua. L’acqua, poi, evapora anche a temperature inferiori a quella di ebollizione; te ne puoi convincere se pensi ai panni bagnati che asciugano all’aria a temperatura ambiente.

Tutti i liquidi presentano una tendenza più o meno spiccata a passare allo stato gassoso; tale tendenza può essere quantificata attraverso la misura della tensione di vapore. La tensione di vapore è la pressione esercitata dalle molecole che evaporano da un liquido in un recipiente chiuso quando la velocità di evaporazione e di condensazione si eguagliano. Essa è tanto più alta quanto più alta è la temperatura. Nel caso dell’acqua pura, per esempio, la tensione di vapore a 20 °C è pari a 17,51 mmHg, mentre a 100 °C è pari a 760 mmHg (i dati di tensione di vapore dei liquidi sono tabulati e si possono facilmente rintracciare).

Nel caso dell’esperimento a cui si riferisce il problema, nel recipiente di raccolta dell’idrogeno è quindi presente anche vapore acqueo; la pressione di 0,55 atm che si registra nel recipiente è dovuta sia alle molecole di idrogeno sia a quelle di vapore acqueo. Per determinare la pressione esercitata dal solo idrogeno è necessario sottrarre dalla pressione totale quella esercitata dalle molecole di acqua, cioè la sua tensione di vapore a 20 °C. Se si suppone che la tensione di vapore della soluzione di HCl sia pressoché uguale a quella dell’acqua pura, essa corrisponde a 17,51 mmHg, valore che, espresso in atmosfere, diventa 0,023 atm.

A partire dal valore della pressione dell’idrogeno e tenendo presente l’equazione di stato dei gas ideali, è possibile determinare la sua quantità in moli dato che si conoscono sia la temperatura del gas sia il volume del recipiente in cui è contenuto. La quantità in moli di zinco che, reagendo con HCl, ha prodotto l’idrogeno deve essere uguale alla quantità in moli di idrogeno che si è formata, dato che il rapporto molare di reazione è di 1 : 1. Per determinare la massa di zinco basta infine moltiplicare la quantità in moli per la sua massa molare.

I calcoli in dettaglio sono questi:

P_tot = p(H₂O) + p(H₂)              p(H₂) = P_tot - p(H₂O) = (0,55 – 0,023) atm = 0,527 atm

n H₂ = P·V/RT = 0,527_atm ´0,250_L / (293_K ´0,0821_{L´atm / K´mol}) = 5,48·10^-3 mol

n Zn = n H₂                  m Zn = n·m_molare = 5,48·10^-3 mol´65,38 g/mol = 0,299g

In conclusione, esprimendo il risultato con due cifre significative, la massa di zinco messa a reagire è 0, 30 g.