Un esercizio sulle soluzioni tampone

Claudia ha scritto:
Salve professoressa, potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio?
Si calcoli di quanto varia il pH di una soluzione acquosa preparata miscelando 5,0 mL di NaOH 1,0 M con 100 mL di HNO₂ 0,10 M dopo aver aggiunto 2,0 mL di HCl 0,10 M (K_a HNO₂ = 4,5·10^-4). La ringrazio.

Ecco l’aiuto:

Quando si miscela NaOH con l’acido debole HNO₂ avviene una reazione acido-base che porta alla formazione di acqua e del sale NaNO₂, che in soluzione è completamente dissociato negli ioni Na⁺ e NO₂^-.

La base NaOH è però in difetto e non è in grado di neutralizzare tutto l’acido debole; in soluzione è così presente la coppia acido-base coniugata HNO₂ / NO₂^- per cui la soluzione ha proprietà tampone.

Il pH di una soluzione tampone si calcola a partire dalla relazione [H⁺] = K_a · C_a/C_b, dove C_a rappresenta la concentrazione di HNO₂ e C_b la concentrazione di NO₂^-. Al posto di C_a e C_b si possono introdurre i valori della corrispondente quantità in moli in quanto entrambe le specie sono disciolte nello stesso volume complessivo di soluzione.

Poiché l’acido nitroso è un acido debole, quando si aggiunge ad una soluzione che lo contiene un certo numero di ioni H⁺ (provenienti da HCl), il suo equilibrio di ionizzazione

HNO_2(aq) =  NO₂^-_(aq) +  H⁺_(aq)

regredisce; il risultato è che gli ioni H⁺ aggiunti si combinano con un ugual numero di moli di ioni NO₂^- che scompaiono così dalla soluzione trasformandosi in altrettante moli di HNO₂. Conoscendo la quantità in moli di ioni H⁺ aggiunti, si può quindi calcolare la quantità in moli di ioni NO₂^- che rimangono in soluzione e quella di acido nitroso che si accumula nello stesso volume di soluzione. Il nuovo valore di pH si ottiene applicando la precedente relazione; facendo la differenza tra i due valori di pH si ottiene la sua variazione.

I calcoli in dettaglio sono questi:

prima dell’aggiunta di HCl

HNO_2(aq) + NaOH_(aq) = H₂O_(l) +  NO₂^-_(aq) +  Na⁺_(aq)

n_iniziale HNO₂ = M·V = 0,10 mol/L·0,100 L = 0,010 mol

n NaOH = M·V = 1,0 mol/L·0,005 L = 0,0050 mol

n NO₂^- = n NaOH = 0,0050 mol  

n_residua HNO₂ = n_iniziale HNO₂ - n NO₂^- = (0,010 – 0,0050) mol = 0,0050 mol

[H⁺] = K_a · n_a/n_b = 4,5·10^-4 × 0,0050/0,0050 = 4,5·10^-4 mol/L

pH _{tampone iniziale} = -log 4,5·10^-4 = 3,35

dopo l’aggiunta di HCl

n HCl = 0,10 mol/L · 2,0·10^-3 L = 2,0·10^-4 mol = n HNO_{2 che si forma}

n NO₂^-_rimanenti = n NO₂^- - n HNO_{2 formato} = 5,0·10^-3 mol – 2,0·10^-4 mol = 4,8·10^-3 mol

n HNO_2totale = n_residuaHNO₂ + n HNO_{2 formato} = 5,0·10^-3 mol + 2,0·10^-4 mol = 5,2·10^-3 mol

[H⁺] = K_a · n_a/n_b = 4,5·10^-4 × 5,2·10^-3/4,8·10^-3= 4,875·10^-4 mol/L

pH _{tampone finale} = -log 4,875·10^-4 = 3,31

ΔpH = 3,35 – 3,31 = 0,04

In conclusione, dopo aver aggiunto 2,0 mL di HCl 0,10 M a una soluzione acquosa preparata miscelando 5,0 mL di NaOH 1,0 M con 100 mL di HNO₂ 0,10 M, il pH varia di 0,04 unità.