Concentrazione % e frazione molare

Rosanna ha scritto:
Gentile professoressa, non riesco ad impostare questo esercizio. Per favore mi potrebbe aiutare a capire quali sono i passi da seguire?
110 mL di NH₃ al 15% p/p con densità 0,93 g·mL^-1 vengono aggiunti a 250 mL di NH₃ al 10% p/p avente densità 0,95 g·mL^-1. Qual è la frazione molare di NH₃?
Grazie mille in anticipo.

Rispondo così:

A partire dalla densità delle due soluzioni, è possibile calcolare le corrispondenti masse; in seguito, a partire dalle concentrazioni % p/p delle soluzioni, si riesce a determinare la massa del soluto NH₃ in entrambi i casi. Per trovare la frazione molare, Χ_NH3, è necessario determinare la quantità in moli complessiva del soluto NH₃ e rapportarla alla somma delle quantità in moli di soluto e solvente. La quantità in moli del solvente acqua si calcola facendo la differenza tra la massa di ciascuna soluzione e quella del soluto che esse contengono, sommando poi le masse di solvente e dividendo il risultato per la massa molare dell’acqua.

I calcoli in dettaglio sono questi:

m = d·V

m_{soluz. 1} = d₁·V₁ = 0,93 g/mL · 110 mL = 102,3 g

m_{soluz. 2} = d₂·V₂ = 0,95 g/mL · 250 mL = 237,5 g

m_{soluto 1} = m_{soluz. 1} · C_%1 / 100 = 102,3 g·15/100 = 15,345 g

m_{soluto 2} = m_{soluz. 1} · C_%2 / 100 = 237,5 g·10/100 = 23,75 g

m_{soluto totale} = (15,345 + 23,75) g = 39,095 g = m_{NH3 totale}

m_{solvente 1} = m_{soluz. 1} – m_{soluto 1} = (102,3 – 15,345) g = 86,955 g

m_{solvente 2} = m_{soluz. 2} – m_{soluto 2} = (237,5 – 23,75) g = 213,75 g

m_{solvente totale} = (86,955 + 213,75) g = 300,705 g = m_{H2O totale}

n NH₃ = m_{NH3 totale}/m_{molare NH3} = 39,095 g/17,031 g/mol = 2,296 mol

n H₂O = m_{H2O totale}/m_{molare H2O} = 300,705 g/18,015 g/mol = 16,69 mol

n_totale = n NH₃ + n H₂O = 2,296 + 16,69 = 18,99

Χ_NH3 = n NH₃ / (n NH₃ + n H₂O) = 2,296 / 18,99 = 0,12

In conclusione, la frazione molare dell’ammoniaca nella soluzione finale è 0,12.