Un altro esercizio con le frazioni molari

Salvo ha scritto:
Buongiorno professoressa, ho difficoltà con questo esercizio sulle frazioni molari. Per favore mi può aiutare?
Si calcolino le frazioni molari di solvente e soluto in una soluzione acquosa 3,1 N di CsOH di densità 1,28 g·cm^-3.

Ecco come si risolve:

L’idrossido di cesio è una base monofunzionale in quanto la sua formula presenta un solo gruppo OH; i valori di normalità e molarità di una sua soluzione pertanto corrispondono. Poiché la frazione molare Χ esprime il rapporto tra le moli di un componente e la somma delle moli di tutti i componenti della soluzione, è necessario determinare

• la massa di soluto CsOH corrispondente alle 3,1 mol contenute in 1 L di soluzione,
• la massa di 1 L di soluzione a partire dal valore di densità,
• la massa del solvente per differenza tra la massa della soluzione e la massa del soluto,
• la quantità in moli del solvente acqua,
• la somma delle moli di soluto e solvente.

I calcoli in dettaglio sono questi:

m CsOH = n_CsOH · m_{molare CsOH} = 3,1 mol· 149,912 g/mol = 464,7 g = m_soluto

m_soluzione = d·V = 1,28 g·cm^-3· 1000 cm³ = 1280 g

m_{solvente H2O} = m_soluzione - m_soluto = (1280 – 464,7) g = 815,3 g

n H₂O = m_H2O/m_{molare H2O} = 815,3 g/18,015 g/mol = 45,26 mol

n_totale = n CsOH + n H₂O = (3,1 + 45,26) mol = 48,36 mol

Χ_CsOH = n CsOH / n_totale = 3,1 mol/ 48,36 mol = 0,064

Χ_H2O = n H₂O / n_totale = 45,26 mol/ 48,36 mol = 0,936

In conclusione, la frazione molare del soluto è 0,064 mentre quella del solvente è 0,936; quest’ultimo valore poteva essere calcolato più semplicemente tenendo presente che la somma delle frazioni molari di soluto e solvente deve essere pari a 1.