Tanti calcoli di pH….

Gioia ha scritto:

Le chiedo di spiegare e risolvere questo problema.

Calcola il pH iniziale, al 10%, al 50 %, al 90 % e al 100 % nel corso della titolazione di 50 mL di acido formico 0,075 M (pK_a = 3,7) con NaOH 0,100 M  (pK_w = 13,9).

Rispondo così:

L’acido formico è un acido debole; la concentrazione di ioni H⁺ in una sua soluzione 0,075 M si calcola a partire dal valore della sua K_a utilizzando la seguente relazione:

K_a = x² / (C_a – x)

dove x = [H⁺] e C_a = 0,075 M.

Per arrivare a fine titolazione è necessario aggiungere tante moli di NaOH quante sono le moli di acido HA presenti in 50 mL 0,075 M; quindi:

n HA = M·V = 0,075 mol/L · 50·10^-3 L = 3,75·10^-3 mol = n NaOH

Il volume di NaOH da aggiungere per arrivare al punto finale della titolazione pertanto è:

V NaOH = n/M = 3,75·10^-3 mol / 0,100 mol/L = 3,75·10^-2 L = 37,5 mL

Poiché durante la titolazione avviene la reazione di neutralizzazione

HA_(aq) + NaOH_(aq) → A^-_(aq) + Na⁺_(aq) + H₂O_(l),

a fine titolazione in soluzione ci saranno soltanto gli ioni A^- e Na⁺; mentre questi ultimi non reagiscono apprezzabilmente con le molecole di acqua, gli ioni A^- si comportano da basi deboli e accettano i protoni ceduti dalle molecole di acqua. Ciò che avviene è una reazione di idrolisi basica, che è una reazione di equilibrio

A^- + H₂O  = HA + OH^-

La concentrazione degli ioni OH^- si calcola con la relazione [OH^-]² = K_b · C_b, dove K_b = K_w / K_{a HA}, mentre C_b indica la concentrazione degli ioni A^- nella soluzione finale e corrisponde a n HA / V_finale = 3,75·10^-3 mol / (50 + 37,5)·10^-3 L = (3,75/87,5) mol/L.

Nelle fasi intermedie della titolazione, in soluzione sono contemporaneamente presenti molecole dell’acido debole HA e ioni A^-, che sono basi coniugate dell’acido HA; si ha quindi una soluzione tampone la cui concentrazione di ioni H⁺ si calcola con la relazione [H⁺]= K_a · n_HA / n_A-, dove n_HA indica la quantità in moli di acido rimasta a quel punto della titolazione, e n_A- la quantità in moli di ioni A^- che si sono liberati a seguito dell’aggiunta del titolante NaOH, che corrisponde proprio alla quantità in moli di NaOH aggiunto.

Poiché il 100% del titolante aggiunto corrisponde a 3,75·10^-3 mol, il 10% vale 3,75·10^-4 mol, il 50% vale 1,875·10^-3 mol e il 90% vale 3,375·10^-3 mol.

Do per scontato che, conoscendo [H⁺]o [OH^-], tu sappia calcolare il pH. Ora non ti resta che completare i calcoli… Buon lavoro!