Una soluzione isotonica col sangue

Antonina ha scritto:

La pressione osmotica del sangue è 7,63 atm a 37 °C. Calcolare quanti grammi di glucosio (C₆H₁₂O₆) si devono sciogliere per ottenere una soluzione isotonica col sangue alla stessa temperatura.

La risoluzione è questa:

Una soluzione Isotonica col sangue ha la stessa pressione osmotica delle cellule del sangue.

In una soluzione ideale, cioè in una soluzione molto diluita, la pressione osmotica π è proporzionale alla concentrazione molare M della soluzione e alla temperatura assoluta T a cui essa si trova:

π = M·R·T

A partire da questa relazione è quindi possibile calcolare quale debba essere la concentrazione di glucosio affinché la pressione osmotica della soluzione sia pari a quella del sangue. Supponendo che il volume di soluzione da preparare sia pari a 1,0 L, per determinare la massa di glucosio da sciogliere basta moltiplicare la quantità in moli di glucosio presente in un litro di soluzione per la sua massa molare. I calcoli in dettaglio sono questi:

T = 273 + 37 = 310 K

7,63 atm = M · 0,0821 L·atm/(mol·K) · 310 K

M = 7,63 atm / (0,0821 L·atm/(mol·K) · 310 K) = 0,300 mol/L

V_soluzione = 1,0 L      nC₆H₁₂O₆ = 0,300 mol        m_molareC₆H₁₂O₆ =180,1572 g/mol

m C₆H₁₂O₆ = n · m_molare C₆H₁₂O₆ = 0,300 mol · 180,1572 g/mol = 54,0 g

In conclusione, la massa di glucosio da sciogliere in un litro di soluzione affinché essa sia isotonica col sangue alla stessa temperatura è pari a 54,0 g.