I calcoli per una diluizione

Giovanni ha scritto:

10,0 L di una soluzione 0,20 M di cloruro di sodio vengono preparati mescolando una soluzione 0,10 M ed una 0,50 M del sale. Calcola i volumi necessari delle due soluzioni originarie.

Questa è la risposta:

A partire dalla definizione di molarità, si calcola la quantità in moli di soluto

•          necessaria a preparare 10,0 L di soluzione 0,20 M
•          contenuta in z litri di soluzione 0,50 M
•          contenuta in y litri di soluzione 0,10 M.

Si impone poi che la somma (z litri + y litri) sia uguale a 10 L e che la somma delle corrispondenti quantità in moli di soluto sia uguale alla quantità di soluto necessaria a preparare la soluzione desiderata. Quindi:

n _{0,20 M} = M×V = 0,20 mol/L×10,0 L = 2,0 mol

n _{0,50 M} = M×V = 0,50 mol/L×z L = 0,50·z mol

n _{0,10 M} = M×V = 0,10 mol/L×y L = 0,10·y mol

z L + y L = 10 L                  0,50·z mol + 0,10·y mol = 2,0 mol

Risolvendo i calcoli si ottiene:

z = 10 – y                            0,5·(10 – y) + 0,1·y = 2

z = 10 – y                            5 – 0,5·y + 0,1·y = 2

z = 10 – y                            3 = 0,4·y

z = 10 – 7,5 = 2,5              y = 3/0,4 = 7,5

In conclusione, se si mescolano 2,5 L di soluzione di NaCl 0,50 M con 7,5 L di NaCl 0,10 M si ottengono 10,0 L di NaCl 0,20 M.