Martina ha scritto:
Gentilmente,
22,2 mL di HCl gassoso più 67,2 mL di NH3 vengono sciolti a pressione e condizioni standard in acqua fino a volume finale di 250 mL. Calcolare il pH della soluzione con pKb di idrossido di ammonio = 4,75.
La soluzione è questa:
A partire dall’equazione di stato dei gas ideali si calcolano le quantità in moli dei due gas disciolti in acqua; l’acido HCl reagisce con la base NH3 e si formano gli ioni NH4+ e Cl-. La quantità in moli di ammoniaca è però superiore a quella dell’acido cloridrico; in soluzione sono quindi contemporaneamente presenti le specie NH3 e NH4+ che sono entrambe coinvolte nell’equilibrio NH3 + H2O = NH4+ + OH-, la cui pKb è 4,75. È quindi possibile calcolare la concentrazione molare degli ioni OH- dalla relazione
[OH-] = Kb×[NH3]/[NH4+]
che, essendo le specie NH3 e NH4+ disciolte nello stesso volume di soluzione, può essere semplificata in
[OH-] = Kb×n NH3/n NH4+
In termini di pH e pOH si ottiene:
pOH = pKb – log(n NH3/n NH4+)
pH = 14 – pOH pH = 14 – pKb + log(n NH3/n NH4+)
I calcoli dettagliati sono questi:
n HCl = PV/RT = 22,2×10-3L × 1,00bar / 0,0831(L bar)/(K mol) × 298K = 8,96×10-4 mol
n NH3 = PV/RT = 67,2×10-3L × 1,00bar / 0,0831(L bar)/(K mol) × 298K = 2,71×10-3 mol
n NH4+ = n HCl = 8,96×10-4 mol
n NH3 restanti = n NH3 – n NH4+ = 2,71×10-3 mol – 8,96×10-4 mol = 1,81×10-3 mol
pH = 14 – pKb + log(n NH3/n NH4+) = 14 – 4,75 + log(1,81×10-3/8,96×10-4) = 9,56
In conclusione, il pH della soluzione ottenuta disciogliendo in acqua a condizioni standard 22,2 mL di HCl e 67,2 mL di NH3 gassosi è 9,56.