Uno studente ha scritto:

Salve professoressa, non riesco a risolvere questo esercizio.

110 mg di idrossido di cobalto(III) vengono aggiunti in 1,0 L d’acqua. Calcolare il valore massimo che deve avere il pH per portare in soluzione tutto l’idrossido di cobalto. La solubilità dell’idrossido di cobalto(III) in acqua vale 3,83·10^-10 g/L.

Chiedo il suo aiuto. Grazie.

Ecco l’aiuto:

Quando si discioglie in acqua una sostanza ionica poco solubile, si instaura un equilibrio tra la sostanza rimasta indisciolta e gli ioni che essa, disciogliendosi, libera in soluzione. Tale equilibrio è governato dalla costante del prodotto di solubilità, K_ps, il cui valore, se la temperatura non cambia, deve restare costante.  La concentrazione massima che gli ioni provenienti dalla dissociazione della sostanza poco solubile possono raggiungere in soluzione dipende proprio dal valore della K_ps.

La solubilità s di una sostanza indica la quantità massima di quella sostanza che si discioglie in acqua a una certa temperatura; a partire dal suo valore è allora possibile calcolare il valore della costante K_ps. Poiché l’idrossido di cobalto(III) libera in soluzione ioni OH^-, la cui concentrazione è legata a quella degli ioni H⁺ dalla K_w, si riesce infine a determinare il valore massimo che può assumere il pH affinché si sciolgano 0,110 g/L di sostanza.

Relazioni e calcoli in dettaglio sono questi:

Co(OH)_3(s) = Co³⁺_(aq) + 3 OH^-_(aq)

K_ps = [Co³⁺]·[OH^-]³

s_(mol/L) = 3,83·10^-10 (g/L) / 109,9552 (g/mol) = 3,48·10^-12 mol/L

[Co³⁺] = s = 3,48·10^-12 mol/L        [OH^-] = 3 s = 1,045·10^-11 mol/L

K_ps = 3,48·10^-12 · (1,045·10^-11)³ = 3,98·10^-45

n Co(OH)₃ = m/m_molare = 0,110 g/109,9552 g/mol = 1,00·10^-3 mol = [Co³⁺]

 [OH^-]³ = K_ps/[Co³⁺] = 3,98·10^-45 / 1,00·10^-3 = 3,98·10^-42 (mol/L)³

[OH^-] = 1,58·10^-14 mol/L

pOH = -log [OH^-] = -log 1,58·10^-14 = 13,80

pH = 14 – pOH = 0,20

In conclusione, il pH massimo a cui si possono sciogliere 0,110 g/L di Co(OH)₃ è 0,20.

Lilly ha scritto:

Buonasera professoressa, volevo porre alla sua attenzione due problemi sui gas che non so come risolvere. Spero lei possa aiutarmi.

1. 2,00 mol di NH₃, 5,00 mol di H₂ e 2,00 mol di N₂ vengono posti in un recipiente di 3,00 dm³ a 350 °C. Quando si è stabilito l’equilibrio della reazione H₂ + N₂ = NH₃ (da bilanciare), la pressione totale nel recipiente è 150 atm. Calcolare la composizione della miscela dei gas all’equilibrio espressa in moli.
2. In un recipiente di 4,00 dm³ sono presenti all’equilibrio 7,30 g di I₂, 19,3 g di H₂ e 53,0 g di HI. Mantenendo costante la temperatura vengono immessi nel recipiente 9,30 g di HI. Calcolare la composizione della miscela gassosa quando si è stabilito il nuovo equilibrio della reazione.

Grazie mille in anticipo per il suo aiuto.

L’aiuto è questo:

1. Conoscendo volume, pressione e temperatura è possibile calcolare, a partire dall’equazione di stato dei gas ideali, il numero di moli di gas presenti all’equilibrio. Confrontando il risultato con il numero di moli iniziali, è possibile stabilire se, per raggiungere l’equilibrio, la reazione procede verso destra o verso sinistra. Indicando con x la variazione della quantità in moli di azoto, esprimendo in funzione dell’incognita la quantità in moli di ciascun gas all’equilibrio, sommando tali quantità e uguagliando la somma al numero di moli di gas presenti all’equilibrio, si ottiene un’equazione da cui si può ricavare il valore dell’incognita.

Bilanciamento e calcoli sono questi:

3 H₂  +  N₂  = 2 NH₃

PV = nRT         T = (350 + 273) K = 623 K

n_eq= PV / RT = 150_atm · 3,00_dm3 / 0,0821_{L·atm/K·mol} · 623_K = 8,80 mol

n_in= (2,00 + 5,00 + 2,00) mol = 9,00 mol

per raggiungere l’equilibrio la reazione deve procedere verso destra

Δn N₂ = -x       Δn H₂ = -3x       Δn NH₃ = +2x   

n_eq N₂ = (n_in + Δn) N₂ = (2,00 – x) mol

n_eq H₂ = (n_in + Δn) H₂ = (5,00 – 3x) mol

n_eq NH₃ = (n_in + Δn) NH₃ = (2,00 + 2x) mol

n_{tot eq} = (2,00 – x + 5,00 – 3x + 2,00 + 2x) mol = (9,00 – 2x) mol

9,00 – 2x = 8,80

x = 0,10 mol

n_eq N₂ = (2,00 – 0,10) mol = 1,90 mol

n_eq H₂ = (5,00 – 0,30) mol = 4,70 mol

n_eq NH₃ = (2,00 + 0,20) mol = 2,20 mol

2. La reazione di equilibrio è H₂ + I₂ = 2 HI, e l’espressione della sua costante è K_eq = [HI]²/[H₂]·[I₂]. Conoscendo le masse delle specie presenti e le rispettive masse molari, si calcolano le corrispondenti quantità in moli che si dividono poi per il volume del recipiente al fine di determinare la concentrazione molare di ciascuna specie all’equilibrio. Sostituendo i valori ottenuti nell’espressione della costante di equilibrio, si calcola il suo valore che, a temperatura costante, resta inalterato.

Aggiungendo HI, per il principio di Le Chatelier l’equilibrio si sposta verso sinistra; per raggiungere il nuovo equilibrio, pertanto, una parte di HI si decompone in idrogeno e iodio, con la conseguenza che la concentrazione di HI (considerata dopo l’aggiunta di 9,30 g alla massa iniziale di 53,0 g) diminuisce, mentre aumenta in ragione dei rapporti di reazione la concentrazione di H₂ e I₂.

Se ora indichi con +x la variazione della concentrazione di H₂, sarà +x anche la variazione della concentrazione di H₂, mentre sarà -2x la variazione della concentrazione di HI. Esprimendo le concentrazioni al nuovo equilibrio in funzione dell’incognita e sostituendole nell’espressione della costante di equilibrio, si ottiene un’equazione di secondo grado da cui si ricava il valore dell’incognita.

Lascio a te i calcoli! Buon lavoro!

Rossana ha scritto:

Salve professoressa, tra tre giorni ho l’esame di chimica generale e mi sono imbattuta nella bilanciamento di questa redox:

K₂Cr₂O₇ + H₂SO₄ + HI → Cr₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + I₂ + H₂O.

Io l’ho svolta in questo modo:

Cr₂O₇ + 14 H⁺ + 6e^- →  2 Cr³⁺ + 7 H₂O 3· (2 I^- → I₂ + 2e^-)

Sommando membro a membro ricavo:

Cr₂O₇ + 14 H⁺ + 6 I^- → 2 Cr³⁺ + 3 I₂ + 7 H₂O 

dunque, K₂Cr₂O₇ + 6 HI + 7 H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + 3 I₂ + 7 H₂O.

Le sarei immensamente grata se mi mostra dove probabilmente sbaglio. Grazie mille.

Ecco l’errore:

Una parte di ioni H⁺ necessari per far procedere la reazione è fornita dall’acido HI; essendo 6 il coefficiente dello ione I^-, devono essere 6 anche gli ioni H⁺ liberati da HI. Gli ioni H⁺ provenienti dall’acido solforico devono quindi essere 14 – 6 = 8, per cui il coefficiente da porre davanti a H₂SO₄ è 4. La reazione bilanciata pertanto è:

K₂Cr₂O₇ + 6 HI + 4 H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + 3 I₂ + 7 H₂O.

Così i conti tornano! In bocca al lupo!

Rossana ha scritto:

Salve professoressa, ho difficoltà nella risoluzione di questo problema.

Calcola a 25 °C quanti mg di KI occorre aggiungere a 25 mL di una soluzione acquosa di Pb(NO₃)₂ 0,0020 M perché inizi la precipitazione di PbI₂. Il prodotto di solubilità di PbI₂ è di 1,4·10^-8. Grazie mille.

La risoluzione è questa:

La precipitazione inizia quando il prodotto delle concentrazioni ioniche, ciascuna elevata al coefficiente stechiometrico dello ione nell’equazione della dissociazione del sale in acqua, supera il valore della costante del prodotto di solubilità. Conoscendo la concentrazione degli ioni piombo, si può allora ricavare quella degli ioni ioduro, da questa la quantità in moli presente in 25 mL di soluzione, e infine la corrispondente massa.

Reazioni e calcoli sono questi:

PbI_2(s) = Pb²⁺_(aq) +  2 I^-_(aq)               K_ps = [Pb²⁺][I^-]² = 1,4·10^-8

[I^-]² = K_ps / [Pb²⁺] = 1,4·10^-8/0,0020 = 7,0·10^-6

[I^-] = 2,6·10^-3 mol/L

n I^- = M·V = 2,6·10^-3 mol/L · 2,5·10^-2 L = 6,6·10^-5 mol = n KI

m KI = = n · m_molare = 6,6·10^-5 mol · 166,0028 g/mol = 0,011 g = 11 mg

In conclusione, aggiungendo 11 mg di KI a 25 mL della soluzione 0,0020 M di piombo nitrato, si raggiungono le concentrazioni ioniche massime in soluzione; qualsiasi quantità di KI aggiunta in più comporta la precipitazione di ioduro di piombo.

Monica ha scritto:

Gentile professoressa, siccome non riesco a risolvere il seguente esercizio vorrei, per favore, il suo aiuto. Il testo è questo. Calcolare quanti grammi di anidride carbonica si formano mettendo a reagire 0,75 g di permanganato di potassio con 0,55 g di acido ossalico H₂C₂O₄ e 35 mL di una soluzione di acido cloridrico ottenuta diluendo a 500 mL 10 mL di HCl 6,0 M, secondo l’equazione (da bilanciare col metodo ionico-elettronico):

KMnO₄ + H₂C₂O₄ + HCl → KCl + MnCl₂ + CO₂ + H₂O

Ecco l’aiuto:

Si calcolano le quantità in moli dei reagenti e, dopo aver bilanciato la reazione redox riscritta in forma ionica netta, si stabilisce se uno dei reagenti è in difetto. Sempre a partire dai rapporti molari di reazione si determina poi la quantità in moli di anidride carbonica e si calcola la corrispondente massa.

Bilanciamento e calcoli in dettaglio sono questi:

MnO₄^- + H₂C₂O₄ + H⁺ → Mn²⁺ + CO₂ + H₂O

2 MnO₄^- +  5 H₂C₂O₄ +  6 H⁺ → 2 Mn²⁺ + 10 CO₂ +  8 H₂O.

n KMnO₄ = m/m_molare = 0,75 g/158,034 g/mol = 4,75·10^-3 mol

n H₂C₂O₄ = m/m_molare = 0,55 g/90,0349 g/mol = 6,11·10^-3 mol

n_iniz. HCl = M·V = 6,0 mol/L · 1,0·10^-2 L = 6,0·10^-2 mol

M_iniz. HCl = n/V = 6,0·10^-2 mol / 0,500 L = 0,12 mol/L

n_fin. HCl = M·V = 0,12 mol/L · 3,5·10^-2 L = 4,2·10^-3 mol

Il reagente in difetto è l’acido cloridrico dato che ha il coefficiente

stechiometrico più elevato ma è presente nella minor quantità in moli.

n CO₂ = (n H⁺/6 mol H⁺) · 10 mol CO₂= (4,2·10^-3 mol/6 mol) · 10 mol = 7,0·10^-3 mol

m CO₂ = n · m_molare = 7,0·10^-3 mol · 44,0095 g/mol = 0,31 g

In conclusione, la massa di CO₂ che si forma è 0,31 g.

Salvo ha scritto:

Salve Professoressa. Torno a scriverle in quanto ho difficoltà a risolvere questo esercizio.

In un recipiente è contenuta una miscela di N₂, O₂ e CH₄ (metano). La miscela esercita alla temperatura di 32,5 °C una pressione di 5,12 atm. Sapendo che la composizione in peso della miscela è N₂ = 50,5%, O₂ = 22,9% e CH₄ = 26,6%, calcolare la composizione percentuale in volume della miscela e le pressioni parziali dei tre gas espresse in torr.

100 g della miscela vengono riscaldati a 300°C, tutto l’ossigeno reagisce con CH₄ secondo la reazione: CH_{4 (g)}  +  2 O_{2 (g)}  → CO_{2 (g)}  +  2 H₂O _(g). Calcolare la pressione totale nel recipiente a fine reazione.

La mia difficoltà sta proprio nel trovare la pressione totale in quanto non riesco a trovare il volume per poter poi applicare l’equazione di stato dei gas. La ringrazio anticipatamente. Cordiali saluti.

Ecco come si risolve:

Si calcolano per prima cosa le quantità in moli di ciascun gas; assimilando il loro comportamento a quello di un gas ideale, si sommano le loro quantità in moli e si determina, a partire dall’equazione di stato dei gas ideali, il volume del recipiente dato che si conoscono anche temperatura e pressione a cui i gas sono sottoposti.

Sapendo poi che tutto l’ossigeno reagisce, si determinano le quantità in moli dei prodotti che si formano dalla combustione del metano, si calcola la quantità in moli di metano residua, si sommano tali quantità aggiungendo anche quella dell’azoto e, riapplicando l’equazione di stato dei gas, si può infine calcolare la pressione totale finale.

I calcoli sono questi:

n N₂ = m/m_molare = 50,5 g/28,0134 g/mol = 1,80 mol

n O₂ = m/m_molare = 22,9 g/31,9988 g/mol = 0,716 mol

n CH₄ = m/m_molare = 26,6 g/16,04 g/mol = 1,66 mol

n_totale = (1,80 + 0,716 + 1,66) mol = 4,18 mol

PV = nRT        V = nRT/P = 4,18_mol · 0,0821_{L·atm/K·mol} · 305,66_K / 5,12_atm = 20,5 L

n CO₂ = n O₂ / (2 mol O₂/mol CO₂) = 0,716/2 mol = 0,358 mol

n H₂O = n O₂ = 0,716 mol

n_trasformata CH₄ = n CO₂ = 0,358 mol

n_residua CH₄ = n_iniziale – n_trasformata CH₄ = (1,66 – 0,358) mol = 1,30 mol

n_finale = n CO₂ + n H₂O + n_residua CH₄ + n N₂ = (0,358 + 0,716 + 1,30 + 1,80) mol = 4,18 mol

(com’era prevedibile, la quantità in moli di gas a fine reazione è identica a quella iniziale; la reazione di combustione del metano avviene, infatti, senza variazione di numero di moli gassose)

P_finale= nRT/V        V = nRT/V = 4,18_mol · 0,0821_{L·atm/K·mol} · 573,16_K / 20,5_L = 9,59 atm

In conclusione, la pressione finale nel recipiente di reazione è 9,59 atm; lascio a te i calcoli richiesti nella prima parte del problema… Cordiali saluti anche a te.

Lucia ha scritto:
Salve Professoressa, le scrivo per chiederle come si risolve questo esercizio sulla resa.
Si consideri la reazione da bilanciare:
NaClO₃  →  NaCl  + O₂
100 grammi di clorato di sodio si decompongono sviluppando 10,2 litri di ossigeno a 1,1 atmosfere e 30 °C. Determinare la resa della reazione.
Io ho già bilanciato: 2 NaClO₃ → 2 NaCl  +  3 O₂, dopo di che ho calcolato le moli dell’ossigeno mediante la formula dei gas ideali e per NaClO₃ mediante la massa/peso molecolare. Rispettivamente vengono 0,45 mol e 0,94 mol,  ma adesso non so più come muovermi; potrebbe aiutarmi?

Rispondo così:

La resa teorica, R_T, di un prodotto è la quantità massima di quel prodotto che può essere ottenuta da una certa massa di reagente in base alla stechiometria della reazione. Nel tuo caso, per esempio, la resa teorica in ossigeno a partire da 0,94 mol di NaClO₃ è pari a (0,94/2)×3 = 1,41 mol. Poiché si ottengono soltanto 0,45 mol di ossigeno, la resa di reazione effettiva,R_E, è inferiore alla resa teorica.

Generalmente si usa esprimere la resa di reazione in percentuale; la resa percentuale (R_P) di un prodotto è il rapporto, espresso in forma percentuale, tra la quantità di prodotto effettivamente ottenuta (resa effettiva R_E) e quella massima ottenibile (resa teorica R_T) ed è sempre inferiore al 100%:

R_P = (R_E/R_T) × 100

Per risolvere il problema è, a questo punto, sufficiente sostituire i valori numerici:

R_P = (0,45 mol/1,41 mol) × 100 = 32%

In conclusione, la resa della reazione espressa in percentuale è pari al 32%.

Ilenia ha scritto:

Mi chiedevo come si potesse partire dalla formula della molarità (mol/L) e arrivare alla formula  {[(massa/ml%)×d×10]/MM}. Non riesco a spiegarmi cosa c’entra il 10…

Rispondo così:

Non mi è ben chiara la formula che mi proponi, dato che non hai specificato il significato dei simboli che vi compaiono, ma temo che non sia corretta…

Supponendo che ml% indichi la concentrazione percentuale volume/volume di una certa soluzione e che d rappresenti la densità del soluto, la relazione che lega la concentrazione percentuale volume/volume, C%_v/v, alla molarità, M, della soluzione è la seguente:

C%_v/v · d_soluto · 10 / m_{molare soluto} = M (mol/L)

La concentrazione percentuale volume/volume indica, infatti, il volume in mL di soluto presente in 100 mL di soluzione; moltiplicando il volume di soluto per la sua densità si ottiene la massa di soluto presente in 100 mL di soluzione. La massa di soluto presente in 1 L di soluzione, cioè in 1000 mL, deve essere, però, 10 volte più grande; dividendo tale massa per la massa molare del soluto, si ottiene la quantità in moli di soluto presente in 1 L di soluzione, cioè la molarità della soluzione.

La presenza del fattore 10 si può spiegare così…ma questa spiegazione vale per la relazione che ti ho proposto!

Alice ha scritto:
Salve,
mi potrebbe spiegare in modo semplice come risolvere i bilanciamenti? Grazie.

Ecco la risposta:

Il bilanciamento di una reazione chimica consiste nell’introdurre davanti alle formule di reagenti e prodotti un opportuno fattore moltiplicativo che, per ciascun elemento, renda il numero di atomi presente tra i reagenti uguale a quello presente tra i prodotti. Tali fattori moltiplicativi sono chiamati coefficienti stechiometrici, sono generalmente numeri interi e vanno scritti esclusivamente davanti alle formule.

Tieni sempre presente che

• il bilanciamento di una reazione non può essere condotto modificando gli indici delle formule, cioè i numeri scritti in basso dopo il simbolo dell’elemento, perché la formula di una sostanza rispecchia la sua composizione e non va alterata se si vuole rappresentare proprio quella sostanza;
• se davanti alla formula di una molecola non compare alcun coefficiente stechiometrico, lo si sottintende uguale 1; se, invece, il coefficiente è 2, oppure 3 (o superiore) si deve considerare un numero di molecole doppio, triplo (o ancor più grande), e ciò porta a raddoppiare, triplicare, e così via di seguito, il numero di tutti i tipi di atomo di cui la molecola è costituita. Per esempio, la notazione 4 CO₂ indica 4 molecole di diossido di carbonio, ciascuna delle quali contiene 1 atomo di carbonio e 2 di ossigeno; in totale, pertanto, si avranno 4´1 = 4 atomi C e 4´2 = 8 atomi O;
• i coefficienti stechiometrici vanno introdotti in successione sino a che il numero di atomi di ciascuna specie non coincide da una parte e dall’altra della freccia;
• non esistono istruzioni precise per la scelta dei coefficienti e l’ordine con cui introdurli, ma è sempre necessario controllare che i coefficienti siano i più piccoli possibile.

Ti riporto, come esempio, il bilanciamento della reazione tra idrogeno e ossigeno che dà come prodotto l’acqua:

H₂ + O₂ → H₂O

Così com’è scritta non è bilanciata, dato che il numero di atomi di ossigeno, O, nei prodotti (H₂O) è 1, mentre quello nei reagenti (H₂ + O₂) è 2. Introducendo il coefficiente 2 davanti alla formula H₂O

H₂ + O₂ → 2 H₂O

si contano 2 atomi di ossigeno sia tra i reagenti sia tra i prodotti, ma l’idrogeno non è più bilanciato (2 atomi tra i reagenti e 4 tra i prodotti). Per tornare in parità basta introdurre un coefficiente 2 anche davanti alla formula H₂; così facendo, si contano 4 atomi H e 2 atomi O sia a destra sia a sinistra della freccia.

2 H₂ + O₂ → 2 H₂O

Questa è la reazione bilanciata correttamente; se si scegliessero i coefficienti 4 per H₂, 2 per O₂ e 4 per H₂O, sarebbe ancora garantita la conservazione degli atomi di ciascuna specie, ma i coefficienti non sarebbero i più piccoli possibile e il bilanciamento non sarebbe corretto.

Ora non ti resta che fare tanti esercizi! Buon lavoro!

Elisa ha scritto: 

Qual è la pressione osmotica a 15 °C di una soluzione che contiene 2,8% p/v di NaCl, 0,40% di MgCl₂ e 0,20% di K₂SO₄?

Grazie.

Rispondo così:

Se sono tutte percentuali p/v, per risolvere il problema si deve:

• calcolare la massa di ciascun soluto presente in un litro di soluzione;
• trasformare la massa di ciascun soluto in quantità in moli;
• stabilire il coefficiente i (di van’t Hoff) di ciascun soluto e calcolare la quantità in moli di ioni che esso libera in soluzione;
• calcolare la quantità totale in moli di ioni presente in un litro di soluzione, che corrisponde alla molarità M;
• applicare la relazione che definisce la pressione osmotica, π = MRT.

I calcoli in dettaglio sono i seguenti.

In 1000 mL, cioè in 1 L, si ha:

m NaCl = 28 g      m MgCl₂ = 4,0 g      m K₂SO₄ = 2,0 g

n NaCl = 28 g/58,44 g/mol = 0,48 mol       i = 2 (Na⁺ e Cl^-)    n·i = 0,96 mol

n MgCl₂ = 4,0 g/95,211 g/mol = 0,042 mol       i = 3 (Mg²⁺ e 2 Cl^-)    n·i = 0,126 mol

n K₂SO₄ = 2,0 g/174,27 g/mol = 0,0114 mol       i = 3  (2 K⁺ e SO₄^2-)    n·i = 0,034 mol

n totale = 1,12 mol    M = 1,12 mol/L

π = MRT = 1,12 mol/L · 0,0821 atm L/mol K · 288 K = 26,45 atm

Ecco fatto…la pressione osmotica della soluzione in questione, esprimendo il risultato con il corretto numero di cifre significative, è 26 atm.

Gioia ha scritto:
Gentile Prof. può spiegare questo problema?
Calcolare il pH di una soluzione 0,20 M di Na₂CO₃. Per l’H₂CO₃ K_a1 = 4,45·10^-7 e K_a2 = 4,69·10^-11. La ringrazio.

Ecco la risposta:

In una soluzione di Na₂CO₃ sono presento gli ioni sodio e carbonato, Na⁺ e CO₃^2-, provenienti dalla reazione di dissociazione del sale:

Na₂CO_3(aq) → 2 Na⁺_(aq) e CO₃^2-_(aq)

Le loro concentrazioni in soluzione sono, rispettivamente, 2×0,20 M = 0,40 M e 0,20 M.

Gli ioni carbonato si comportano come basi di Brönsted e reagiscono con le molecole di acqua secondo la seguente reazione di idrolisi:

CO₃^2- + H₂O = HCO₃^- + OH^-

Lo ione carbonato è però una base debole la cui K_b si calcola a partire dalla K_a del suo acido coniugato (lo ione idrogenocarbonato, HCO₃^-), cioè dalla K_a2 dell’acido carbonico; per le coppie acido-base coniugate vale, infatti, la relazione  K_a · K_b = K_w.

Conoscendo il valore di K_b dello ione carbonato, CO₃^2-, e la sua concentrazione, C_b, è possibile determinare la concentrazione molare degli ioni OH^- che si producono dalla reazione di idrolisi utilizzando la relazione, valida in prima approssimazione, [OH^-]² = K_b · C_b.

Anche lo ione idrogenocarbonato può a sua volta reagire con le molecole di acqua comportandosi da base di Brönsted:

HCO₃^- + H₂O = H₂CO₃ + OH^-

La sua K_b, che dipende dalla K_a1 dell’acido carbonico, è però diecimila volte più piccola della K_b dello ione carbonato, per cui possiamo considerare trascurabile questo secondo equilibrio e calcolare il valore di pH della soluzione prendendo in considerazione soltanto la prima reazione di equilibrio.

I calcoli in dettaglio sono questi:

[OH^-]² = K_b · C_b = (K_w / K_{a2 H2CO3}) · C_b = (1,0·10^-14/4,69·10^-11) · 0,20 = 4,26·10^-5

[OH^-] = 6,53·10^-3 mol/L

pOH = 2,18

pH = 14 – pOH = 14 – 2,18 = 11,82

In conclusione, il pH di una soluzione 0,20 M di Na₂CO₃ è 11,82.

Spero che ti risulti tutto sufficientemente chiaro…

Martina ha scritto:
Salve, volevo farle una domanda.
Ho poco chiaro il concetto di resa. Potrebbe farmi un esempio con un problema?
Grazie mille.

Rispondo così:

La resa teorica, R_T, di un prodotto è la quantità massima di quel prodotto che può essere ottenuta da una certa massa di reagente in base alla stechiometria della reazione. Per esempio, dalla dissociazione termica di 100 g di carbonato di calcio si ottengono al massimo 56 g di ossido di calcio; infatti, l’equazione di reazione del processo è CaCO₃ → CaO + CO₂ e indica che da una mole di CaCO₃ (100 g) si ottiene una mole di CaO (56 g).

La maggior parte delle trasformazioni chimiche è però incompleta o è accompagnata da reazioni secondarie, così che la quantità di prodotto che si forma è spesso inferiore alla quantità massima teoricamente ottenibile. Si dice, allora, che la resa effettiva, R_E, di quel prodotto di reazione è inferiore alla resa teorica, R_T.  

Spesso si usa esprimere la resa di reazione in percentuale; la resa percentuale, R_P, di un prodotto è il rapporto, espresso in forma percentuale, tra la quantità di prodotto effettivamente ottenuta (resa effettiva R_E) e quella massima ottenibile (resa teorica R_T) ed è sempre inferiore al 100%:

R_P = (R_E/R_T) · 100

Se, per esempio, si dovesse calcolare la resa percentuale in Br₂ che si forma secondo l’equazione di reazione

MgBr₂ + Cl₂ → MgCl₂ + Br₂

sapendo che si mettono a reagire 90,0 g di MgBr₂ con un eccesso di Cl₂ e che si ottengono 70,0 g di Br₂, dovremmo procedere così:

• calcolare la quantità in moli di MgBr₂ messa a reagire
• stabilire, sulla base del rapporto molare di reazione tra MgBr₂ e Br₂, la resa teorica, R_T, in Br₂ della reazione
• riconoscere che 70,0 g di Br₂ è la resa effettiva, R_E, in Br₂ della reazione
• applicare la formula per il calcolo della resa percentuale, R_P.

I calcoli sono questi:

n MgBr₂ = m/m_molare = 90,0 g/184,13 g/mol = 0,489 mol

n Br₂ = n MgBr₂ = 0,489 mol

m Br₂ = n · m_molare = 0,489 mol · 159,818 g/mol = 78,1 g

R_T in Br₂ = 78,1 g  

R_E in Br₂ = 70,0 g  

R_P = (R_E/R_T) · 100 = (70,0 g/78,1 g) · 100 = 89,6%

La resa percentuale in bromo della reazione in questione sarebbe, quindi, pari a 89,6%.

Mi auguro che ciò basti a chiarirti le idee…; in archivio, comunque, ci sono altri articoli sulla resa di reazione che puoi leggere.

Gioia ha scritto:

Gentile Prof., può spiegare questo problema? Calcolare il pH di una soluzione 0,20 M di NaHCO₃ con K_a1 H₂CO₃ = 4,45·10^-7 e K_a2 = 4,69·10^-11. Non capisco quale K_a devo usare… Ringrazio.

Rispondo così:

In una soluzione di NaHCO₃ sono presenti ioni sodio e ioni idrogenocarbornato, HCO₃^-; lo ione HCO₃^- è un anfolita, cioè uno ione che può comportarsi sia da acido che da base.

Poiché lo ione HCO₃^- è un acido debole (la sua K_a, che corrisponde alla K_a2 dell’acido carbonico, ha infatti un valore piccolo) ed è anche una base debole (la suaK_b, che corrisponde a K_w / K_{a1 H2CO3} = 2,25·10^-8, ha infatti un valore piccolo), e la sua soluzione è sufficientemente concentrata, è possibile calcolare in prima approssimazione la concentrazione degli ioni H⁺ applicando la seguente formula:

[H⁺]² = K_{a1 H2CO3} · K_{a2 H2CO3} = 4,45·10^-7 · 4,69·10^-11 = 2,1·10^-17

[H⁺] = Ö2,1·10^-17 = 4,6·10^-9 mol/L

pH = – log [H⁺] = -log 4,6·10^-9 = 8,34

In conclusione, per calcolare il pH di una soluzione 0,20 M di NaHCO₃, che vale 8,34, devi utilizzare entrambe le costanti di dissociazione dell’acido carbonico.

Giacomo ha scritto:
Salve professoressa, fra qualche giorno avrò il compito di chimica e mi trovo in difficoltà con alcune redox. Potrebbe farmi vedere come bilanciare queste 3 redox? Grazie.

Cu²⁺ +  I^-  =  CuI  +  I₂
Fe(OH)₂  +  O₂ =  Fe(OH)₃
Cr(OH)₄^- +  H₂O₂ =  CrO₄^2-

Ecco i bilanciamenti:

Bilancio tutte le reazioni con il metodo della variazione del numero di ossidazione.

Nel primo caso i numeri di ossidazione, n.o., delle varie specie sono questi:

n.o. Cu²⁺ = +2        n.o. I^- = -1          n.o. Cu in CuI  = +1           n.o. I in CuI = -1         n.o. I in I₂ = 0

quindi le variazioni sono     Cu⁺² → Cu⁺¹    e      I^-1  →  I₂⁰. Pertanto:

2 · (Cu⁺²  +  e^-  =  Cu⁺¹) riduzione                      2 I^-1  =  I₂⁰  +  2e^- ossidazione 

2 Cu²⁺ +  4 I^-  =  2 CuI  +  I₂

In merito al coefficiente 4 davanti a I^-, tieni presente che 2 di tali ioni si ossidano a iodio molecolare mentre altri 2 restano inalterati per combinarsi con Cu⁺.

Nel secondo caso si ha:

n.o. Fe in Fe(OH)₂ = +2    n.o. O in Fe(OH)₂ e in Fe(OH)₃ = -2      

n.o. O in O₂  = 0      n.o. H = +1        n.o. Fe in Fe(OH)₃ = +3

Fe⁺²  → Fe⁺³               O₂⁰  → O^-2

4 · (Fe⁺²  =  Fe⁺³  +  e^-) ossidazione                O₂⁰  +  4e^- = 2 O^-2 riduzione

4 Fe(OH)₂  +  O₂  +  2 H₂O  =  4 Fe(OH)₃ 

Tieni presente che, per completare il bilanciamento di H e O quando si procede con il metodo della variazione del numero di ossidazione, si introducono molecole di acqua a sinistra o a destra della freccia di reazione in ragione delle necessità.

Nel terzo caso si ha:

n.o. Cr in Cr(OH)₄^- = +3    n.o. O in Cr(OH)₄^- e in CrO₄^2- = -2

n.o. O in H₂O₂  = -1      n.o. H = +1        n.o. Cr in CrO₄^2- = +6

Cr⁺³  → Cr⁺⁶               O^-1  → O^-2

2 · (Cr⁺³  =  Cr⁺⁶  +  3e^-) ossidazione                3 · (2 O^-1  +  2e^- = 2 O^-2) riduzione

2 Cr(OH)₄^-  +  3 H₂O₂ + 2 OH^- =  2 CrO₄^2- + 8 H₂O

In questo caso, prima di procedere al bilanciamento di H e O, è necessario bilanciare la carica elettrica introducendo ioni OH^- tra i reagenti; così facendo, si contano 4 cariche negative sia nel membro di sinistra sia in quello di destra.

Quest’ultima reazione poteva essere bilanciata agevolmente anche utilizzando il metodo ionico-elettronico; dovevi però completare lo schema di reazione aggiungendo H₂O tra i prodotti di reazione. Per ulteriori informazioni su questo metodo puoi consultare alcuni articoli pubblicati in precedenza, come, per esempio, “Un altro metodo per bilanciare le reazioni redox” del 17 novembre 2009.

Maya ha scritto:

Salve professoressa, studiando le reazioni di scambio semplice il libro parla di atomi più o meno “reattivi” , tuttavia non riesco a capire cosa sia la reattività degli atomi, da cosa derivi, come si può misurare, che relazione c’è tra la reattività e le proprietà periodiche, perché questa varia in base al composto ecc. Spero di essere stata chiara, grazie in anticipo.

Ecco la risposta:

La tua domanda è molto ampia; per rispondere in modo esauriente sarebbe necessaria una spiegazione lunga come qualche capitolo di un testo di chimica! Ti do, allora, soltanto alcune informazioni di massima su argomenti che verranno certamente approfonditi durante il tuo corso di chimica.

La reattività degli atomi è la loro tendenza a legarsi ad altri atomi per formare aggregati poliatomici (molecole, ioni complessi, cristalli ionici, cristalli metallici…) più stabili dei singoli atomi isolati; la formazione dei legami tra atomi, infatti, avviene sempre con emissione di energia. La reattività dipende, essenzialmente, dalla configurazione elettronica esterna degli atomi, cioè dal numero di elettroni presenti nello strato elettronico più distante dal nucleo dell’atomo.

Anche le proprietà periodiche degli elementi dipendono dalla configurazione elettronica dei loro atomi; una di tali proprietà è, per esempio, l’energia di ionizzazione primaria, cioè l’energia necessaria a strappare l’elettrone più esterno di un atomo, che si trasforma così in ione positivo. Gli atomi che hanno bassi valori di energia di ionizzazione primaria (gli elementi del gruppo 1 della tavola periodica) sono in genere molto reattivi; sono invece stabili gli atomi che hanno alti valori di energia di ionizzazione primaria (gli elementi del gruppo 18 della tavola periodica).

Non è possibile “misurare” la reattività di un atomo o di un composto perché essa varia al variare della specie con cui è messo a reagire. È però possibile confrontare la reattività di alcune sostanze se le si fa reagire con una stessa specie. Per esempio, litio, sodio e potassio reagiscono in modo simile con l’acqua trasformandosi in ioni positivi mentre le molecole di acqua si trasformano in ioni OH^- e in molecole di idrogeno gassoso, H₂. Andando dal litio al potassio, però, la reazione diventa via via più vigorosa (puoi trovare in rete filmati con queste reazioni); diciamo, allora, che il potassio è più reattivo del sodio e che il sodio è più reattivo del litio. In questo caso, la diversa reattività può essere spiegata sulla base dei valori di energia di ionizzazione primaria dei tre elementi; il più basso valore spetta al potassio e per tale motivo i suoi atomi si trasformano più facilmente in ioni positivi e la reazione procede più velocemente.

Per quanto riguarda la reattività dei composti, posso soltanto dirti che dipende anch’essa dalla configurazione elettronica esterna delle molecole o degli aggregati atomici di cui sono costituiti, ma tali configurazioni sono particolarmente complesse e i tipi di composti sono veramente tanti!

Non ti resta che scoprire, strada facendo, le risposte a tutto ciò che ancora vorresti sapere! Da parte mia, spero di averti dato un piccolo aiuto…

Michele ha scritto:
Buonasera, ho provato a risolvere questo esercizio utilizzando diversi metodi, ma nessuno torna. Potrebbe aiutarmi?

Si ha una miscela di MgCO₃, BaCO₃ e CuCO₃. 2,054 g di questa miscela vengono calcinati e si ottengono 1,290 g dei rispettivi ossidi (MgO, BaO, CuO). Altri 0,3724 g della stessa miscela vengono sciolti in acido cloridrico e trattati con acido solforico, entrambi in eccesso, ottenendo un precipitato di BaSO₄ del peso di 0,1081 g. Calcolare la composizione percentuale della miscela.

Rispondo così:

Quando si calcina la miscela dei tre carbonati si libera diossido di carbonio, CO₂, e si formano i corrispondenti ossidi. La quantità in moli di ciascun ossido è uguale alla quantità in moli del corrispondente carbonato, dato che il rapporto di reazione MeCO₃/MeO è 1/1.

Quando si tratta una diversa massa della miscela di carbonati, prima con acido cloridrico e poi con acido solforico, si forma soltanto il precipitato di solfato di bario; considerando completa la precipitazione, la quantità in moli di solfato di bario deve essere pari alla quantità in moli di ioni bario presente in quella massa di miscela. Rapportando tale quantità alla massa di miscela sottoposta a calcinazione, si determina la quantità in moli di ioni bario presente nella miscela iniziale, che corrisponde alla quantità in moli di BaCO₃ che essa contiene e alla quantità in moli di BaO presente nella miscela di ossidi. È quindi possibile calcolare sia la massa di BaCO₃ sia la massa di BaO.

Se si indica con x la quantità in moli di MgCO₃ e con y la quantità in moli di CuCO₃, e si tiene presente che x e y indicano anche le quantità in moli dei corrispondenti ossidi, si possono scrivere due equazioni in funzione di tali incognite; risolvendo il sistema di due equazioni si determinano i valori delle incognite x e y. Non resta poi che calcolare la massa di ciascun carbonato e la sua percentuale nella miscela.

I calcoli in dettaglio sono questi:

n BaSO₄ = m/m_molare = 0,1081 g/233,40 g/mol  = 4,63·10^-4 mol = n Ba²⁺ in 0,3724 g miscela

n Ba²⁺ in 2,054 g miscela = (n Ba²⁺ in 0,3724 g miscela / 0,3274 g) · 2,054 g = 2,55·10^-3 mol

n BaCO₃ = n BaO = 2,55·10^-3 mol

m BaCO₃ = n BaCO₃ · m_molare = 2,55·10^-3 mol · 197,34 g/mol = 0,5032 g

m BaO =  n BaO · m_molare = 2,55·10^-3 mol · 153,33 g/mol = 0,391 g

nMgCO₃ = x mol = n CuO

n CuCO₃ = y mol = n CuO

m (MgCO₃ + BaCO₃ + CuCO₃) = n MgCO₃ · m_{molare MgCO3} + m BaCO₃ + n CuCO₃ · m_{molare CuCO3}

2,054 g = x mol · 84,3139 g/mol + 0,5032 g + y mol · 123,555 g/mol

84,3139 x + 123,555 y = 2,054 – 0,5032

m (MgO + BaO + CuO) = n MgO · m_{molare MgO} + m BaO + n CuO · m_{molare CuO}

1,290 g = x mol · 40,3044 g/mol + 0,391 g + y mol · 79,545 g/mol

40,3044 x + 79,545 y = 1,290 – 0,391

Le due equazioni sono:

84,3139 x + 123,555 y = 1,5508             40,3044 x + 79,545 y = 0,899

x = 7,11·10^-3       y = 7,70·10^-3

n MgCO₃ = x mol = 7,11·10^-3 mol

n CuCO₃ = y mol = 7,70·10^-3 mol

     m MgCO₃ = 7,11·10^-3 mol · 84,3139 g/mol = 0,599 g            % MgCO₃ = (0,599 g/2,054 g)·100 = 29,2%

m CuCO₃ = 7,70·10^-3 mol · 123,555 g/mol = 0,951 g     % CuCO₃ = (0,951 g/2,054 g)·100 = 46,3%

m BaCO₃ = 0,5032 g     % BaCO₃ = (0,5032 g/2,054 g)·100 = 24,5%

In conclusione, la miscela di carbonati contiene il 29,2% di MgCO₃, il 46,3% di CuCO₃ e il 24,5% di BaCO₃.

Marty ha scritto:
Cos’è e come si trova un rapporto di combinazione tra gli atomi nella molecola di un composto?

Questa è la risposta:

Il rapporto di combinazione tra gli atomi A e B che costituiscono la molecola di un certo composto indica il rapporto tra il numero di atomi di A e il numero di atomi di B presenti nella molecola. Per esempio, nella molecola di acqua, la cui formula è H₂O, ci sono due atomi di idrogeno e un atomo di ossigeno; il rapporto di combinazione tra gli atomi H e gli atomi O è allora 2 : 1. Nella molecola SO₃, invece, che è costituita da un atomo di zolfo e tre di ossigeno, il rapporto di combinazione tra gli atomi di zolfo e quelli di ossigeno è 1 : 3.

Come puoi notare, è molto facile trovare il rapporto di combinazione tra gli atomi se si conosce la formula del composto e la si sa interpretare.

Se, invece, la formula non è nota, è necessario analizzare il composto al fine di determinare la massa degli elementi che lo costituiscono, calcolare la quantità in moli di atomi di ciascun elemento e stabilire in quale rapporto stanno tali quantità.  

Lucia ha scritto:

 Come si risolve questo problema? Può aiutarmi? Molte grazie.

A 250 mL della base BOH dissociata al 3% con Δt_cr = -0,38 °C, viene aggiunto (a volume invariato) il sale BCl (PM = 53,5) per preparare un tampone a PH 9,5. Quanti grammi sono necessari?

Ecco la risposta:

Conoscendo il pH finale, si può calcolare il pOH e la concentrazione degli ioni OH^- nella soluzione tampone. Tale concentrazione dipende sia da K_b di BOH sia dal rapporto tra la quantità in moli di base debole, n_b, e quella del suo sale, n_s; la relazione che lega le grandezze in questione è, infatti, [OH^-] = K_bn_b/n_s.

Dai dati relativi all’abbassamento crioscopico della soluzione e al grado di dissociazione della base (a = 3% = 0,03), è invece possibile calcolare il valore di concentrazione molare della soluzione, C_b. La relazione utile è

Δt_cr = K_cr · m · [1 + a(2 -1)] = K_cr · m · [1 + 0,03]

dove K_cr è la costante crioscopica dell’acqua (valore tabulato) e m rappresenta la molalità della soluzione di base; visto che non è noto il valore della densità della soluzione, si considera in prima approssimazione che la sua molarità corrisponda alla molalità.

Conoscendo il valore di C_b si procede al calcolo sia di K_b, ricordando che

K_b = a² · C_b/(1 – 0,03) ≈ a² · C_b

sia di n_b; infine, a partire dalla relazione iniziale, non resta che trovare n_s e la corrispondente massa.

A te i calcoli! Buon lavoro!

Andrea ha scritto:

Salve professoressa, vorrei un chiarimento sullo svolgimento di un esercizio sulla f.e.m. di una pila.

Una pila è formata da un elettrodo di Ni immerso in 0,25 L di una soluzione di NiCl₂ (0,1 M) e da un elettrodo di Cd immerso in 0,25 mL di una soluzione di Cd²⁺ (0,05 M).

1. Identificare comparto anodico e catodico.
2. Calcolare la f.e.m.

Dalla tabella dei potenziali standard di riduzione ricavo:

E° Ni²⁺/Ni = -0,257 V dunque catodo

E° Cd²⁺/Cd = -0,403 V dunque anodo

Applicando l’equazione di Nernst, ricavo: E Ni²⁺/Ni = -0,257 V E Cd²⁺/Cd  = -0,430 – (0,0592/2) ·log (1/ 0,05)= -0,469 V.

Mi conferma l’esattezza dei passaggi? Grazie mille anticipatamente.

Ecco il chiarimento:

Anodo e catodo sono stati assegnati correttamente, ma il potenziale dell’elettrodo di nichel non può corrispondere al valore del suo E° dato che la concentrazione ionica è 0,1 M e non 1 M. Il calcolo corretto è questo:

E Ni²⁺/Ni  = -0,257 + (0,0592/2) ·log 0,1 = -0,287 V.

Per calcolare la f.e.m. devi poi fare la differenza tra il potenziale del catodo e quello dell’anodo, quindi:

ΔE = E_cat – E_an = -0,287 – (-0,469) = 0,182 V.

Ecco fatto…

Fabrizio ha scritto:
Gentile Professoressa, ho difficoltà nello svolgimento di questo esercizio.

Per sintetizzare 17 g di ammoniaca si devono usare 3 g di idrogeno; quanti grammi di ammoniaca si  ottengono utilizzando 2 g di idrogeno e 10 g di azoto?

Rispondo così:

L’ammoniaca è un composto costituito esclusivamente di azoto e idrogeno; se, per sintetizzare 17 g di ammoniaca, si devono usare 3 g di idrogeno, si devono usare anche 14 g di azoto.

Come certamente saprai, il rapporto tra le masse degli elementi che costituiscono un composto chimico è definito e costante (legge di Proust). Anche nel composto ammoniaca, allora, è definito e costante il rapporto tra le masse degli elementi che lo costituiscono; possiamo quindi affermare che nell’ammoniaca il rapporto massa azoto/ massa idrogeno deve essere sempre pari a 14 g / 3 g = 4,7.

Ciò significa che, per formare ammoniaca, con 1 g di idrogeno devono sempre combinarsi 4,7 g di azoto; con una massa doppia di idrogeno, 2 g, serve quindi una massa doppia di azoto, pari a 4,7×2 = 9,4 g.

Se si dispone di 10 g di azoto, una parte (10 – 9,4 = 0,6 g) non potrà combinarsi con l’idrogeno e non servirà a produrre ammoniaca; l’azoto è in questo caso l’elemento in eccesso.

Per sapere quanta ammoniaca si ottiene effettivamente, basta sommare alla massa di idrogeno, 2 g, la massa di azoto che con essa si combina, cioè 9,4 g; in totale, allora, si formano 2 + 9,4 = 11,4 g di ammoniaca.

È tutto chiaro, ora?