Un problema da interpretare…

Andrea ha scritto:

Salve professoressa, ho grosse difficoltà a risolvere questo problema.

In una soluzione satura di solfato d’argento a 25 °C la concentrazione degli ioni Ag⁺ è 1,58·10^-3. Calcolare i mg di solfato d’argento che si sciolgono in 100 mL di una soluzione 0,10 M di solfato di sodio. [risultato = 87 mg]

Non capisco proprio come impostarlo.. La ringrazio anticipatamente.

Risposta:

Il testo del problema è incompleto (manca l’unità di misura della concentrazione degli ioni argento) ed è incompatibile con il risultato atteso. Ti propongo allora la risoluzione del problema a partire dal seguente testo.

In una soluzione satura di solfato d’argento a 25 °C la concentrazione degli ioni Ag⁺ è 5,58·10^-3 mol/L. Calcolare i mg di solfato d’argento disciolti in 100 mL di tale soluzione satura. 

Il solfato d’argento, Ag₂SO₄, è un sale poco solubile che in acqua libera ioni Ag⁺ e SO₄^2- secondo l’equazione

Ag₂SO_4(s) = 2 Ag⁺_(aq) +  SO₄^2-_(aq).

Per ogni mole di Ag₂SO₄ che si scioglie si liberano in soluzione 2 mol di ioni argento; dividendo per due la quantità in moli di ioni argento presenti in un litro di soluzione, cioè la concentrazione molare di ioni Ag⁺, si ottiene, pertanto, la quantità in moli di solfato d’argento che si è disciolta in 1 L di soluzione.

La quantità in moli di Ag₂SO₄ che si discioglie in 100 mL, cioè in 0,100 L di soluzione, è ovviamente inferiore; per determinarla, basta dividere per 10 la quantità disciolta in 1 L, oppure, in modo formalmente più corretto, si ricava la grandezza n dalla relazione che definisce la concentrazione molare M, che è M = n/V.

Per esprimere il risultato in unità di massa basta invece moltiplicare la quantità in moli, n, di Ag₂SO₄ per la sua massa molare.

Le indicazioni e i calcoli in dettaglio sono i seguenti:

 [Ag⁺] = 5,58·10^-3 mol/L     

n Ag₂SO₄ che si è disciolta in 1 L di soluzione = [Ag⁺]/2 = 5,58·10^-3 mol/L/2 = 2,79·10^-3 mol/L = M_Ag2SO4        

n Ag₂SO₄ che si discioglie in 0,100 L di soluzione = M_Ag2SO4 · V  = 2,79·10^-3 mol/L · 0,100 L = 2,79·10^-4 mol        

m_Ag2SO4 = n · m_molare = 2,79·10^-4 mol · 311,79 g/mol = 0,08699 g = 87 mg.   

Spero di aver colto nel segno….