Loris ha scritto:
Le chiedo cortesemente di spiegare e risolvere matematicamente nel modo più semplice possibile questo problema. La ringrazio anticipatamente.
Una soluzione è satura di BaCrO4 (Kps = 2,3·10-10) e di BaSO4 (Kps = 1,2·10 -10). Calcolare la concentrazione di ogni ione in soluzione.
[risposta: [Ba2+] = 1,9·10-5 mol/L; [CrO42-] = 1,2·10-5 mol/L; [SO42-]= 6,4·10-6 mol/L]
Rispondo così:
I due equilibri di solubilità si influenzano a vicenda dato che i due sali hanno in comune lo ione bario. Poiché la soluzione è satura di entrambi i sali, i punti fermi da considerare sono i seguenti:
- il prodotto delle concentrazioni ioniche [Ba2+] e [CrO42-] deve corrispondere a Kps BaCrO4
- il prodotto delle concentrazioni ioniche [Ba2+] e [SO42-] deve corrispondere a Kps BaSO4
- in soluzione ci deve essere lo stesso numero di ioni positivi e negativi, dato che sono tutti bivalenti; la somma delle concentrazioni di ioni cromato e solfato deve pertanto corrispondere alla concentrazione di ioni bario.
Se, per semplificare, indichiamo le concentrazioni ioniche all’equilibrio con le lettere x, y e z
[Ba2+] = x [SO42-] = y [CrO42-] = z
e trascriviamo le tre relazioni precedenti, si ottiene un sistema di tre relazioni con tre incognite che può essere risolto come segue:
x · y = 1,2·10-10
x · z = 2,3·10-10
z + y = x
y = 1,2·10-10 / x
z = 2,3·10-10 / x
(1,2·10-10 / x) + (2,3·10-10 / x) = x
3,5·10-10 = x2 x = Ö3,5·10-10 = 1,9·10-5
y = 1,2·10-10 / 1,9·10-5 = 6,4·10-6
z = 2,3·10-10 / 1,9·10-5 = 1,2·10-5
In conclusione, le concentrazioni ioniche all’equilibrio sono
x = [Ba2+] = 1,9·10-5 mol/L y = [SO42-] = 6,4·10-6 mol/L z = [CrO42-] = 1,2·10-5 mol/L
e corrispondono ai risultati attesi.
Spero che spiegazioni e calcoli siano per te abbastanza semplici…