La neutralizzazione di un acido debole

Claudia ha scritto:

Buongiorno Prof.ssa, potrebbe aiutarmi con questo esercizio?

Un acido debole monoprotico ha un grado di dissociazione di 0,046 in soluzione 0,10 M. Se si diluiscono per aggiunta di acqua 50 mL dell’acido 0,10 M a 250 mL e si neutralizza tutto l’acido presente in soluzione con NaOH 0,20 M, determinare il volume di base utilizzato ed il pH risultante.

Grazie in anticipo.

Ecco l’aiuto:

Conoscendo la concentrazione dell’acido debole e il suo grado di dissociazione a è possibile determinarne la costante di dissociazione acida K_a; a partire dalla definizione di grado di dissociazione e dall’espressione della costante di equilibrio è infatti possibile ricavare la relazione K_a = C·α²/(1 – α).

Il valore di K_a non serve per determinare la quantità di NaOH 0,20 M necessaria per neutralizzare l’acido, ma per calcolare il pH della soluzione salina risultante dalla neutralizzazione. L’equilibrio di dissociazione dell’acido debole, infatti,

HA_(aq) = H⁺_(aq) + A^-_(aq)

si sposta verso destra man mano che gli ioni H⁺ in soluzione reagiscono con gli ioni OH^- della base, con il risultato che, a fine reazione, tutti gli atomi di idrogeno dell’acido sono stati liberati come ioni H⁺ e neutralizzati da altrettanti ioni OH^-.

HA_(aq) + NaOH_(aq) → NaA_(aq) + H₂O

Quando tutto l’acido è stato neutralizzato, in soluzione restano gli ioni A^- provenienti dall’acido debole e gli ioni Na⁺ provenienti dalla base NaOH:

NaA_(aq) → Na⁺_(aq) + A^-_(aq)

mentre gli ioni Na⁺ non sono in grado di reagire apprezzabilmente con le molecole di acqua, gli ioni A^-, in quanto base coniugata dell’acido debole HA, reagiscono secondo l’equazione (reazione di idrolisi basica)

A^-_(aq)  +  H₂O_(l)→ HA_(aq) +  OH ^–_(aq)

Gli ioni OH^- che si liberano rendono basica la soluzione e la loro concentrazione si calcola in prima approssimazione con la relazione [OH^-]² = K_b · C_b. Il valore di K_b si calcola tenendo presente che, per le coppie acido-base coniugate, vale la relazione K_a · K_b = K_w; C_b, invece, indica la concentrazione molare della base debole A^- e deve essere calcolata tenendo conto della diluizione dell’acido HA e del volume aggiunto di NaOH.

I calcoli in dettaglio sono questi:

K_a = C·α²/(1 – α) = 0,10×0,046²/0,954 = 2,218·10^-4

n HA = M·V = 0,10 mol/L · 0,050 L = 5,0·10^-3 mol

n NaOH = n HA = 5,0·10^-3 mol

V NaOH = n/M = 5,0·10^-3 mol/0,20 mol/L = 0,025 L = 25 mL

n A^- = n NaA = n HA = 5,0·10^-3 mol

V_finale = V_{acido diluito} + V_NaOH = 250 mL + 25 mL = 275 mL = 0,275 L

[A^-] = n/V_finale = 5,0·10^-3 mol / 0,275 L = 1,82·10^-2 mol = C_b

K_bA- = K_w/K_a = 10^-14/2,218·10^-4 = 4,5·10^-11

[OH^-]² = K_b · C_b = 4,5·10^-11 · 1,82·10^-2 = 8,2·10^-13

[OH^-] = 9,05·10^-7 mol/L

pOH = 6,04

pH = 14 – pOH = 7,96

In conclusione, servono 25 mL di NaOH 0,20 M per neutralizzare 50 mL 0,10 M dell’acido debole HA e il pH della soluzione risultante è 7,96.