Una soluzione tampone da controllare…

Anna ha scritto:

Gentile professoressa, vorrei un aiuto su questo esercizio, poiché non mi tornano alcuni calcoli. Gradirei  il suo aiuto nello svolgimento. Grazie in anticipo.

Calcolare quanti grammi di NH₄Cl si devono aggiungere a 500,00 cm³ di NaOH  0,10 M per ottenere una soluzione tampone a pH = 9,25 (K_a NH₄⁺ = 5,6×10^-10).

Ecco l’aiuto:

In soluzione acquosa il sale NH₄Cl dissocia in ioni NH₄⁺ e Cl^-; se la soluzione contiene gli ioni Na⁺ e OH^- provenienti dalla dissociazione di NaOH, avviene la reazione tra l’acido debole NH₄⁺ e la base forte OH^-

NH₄⁺_(aq) +  OH^-_(aq) →  NH_3(aq)  +  H₂O_(l)

che porta alla formazione della base debole NH₃. La reazione può essere considerata quantitativa dato che in ambiente basico la reazione di ionizzazione dell’ammoniaca, cioè  NH_3(aq)  +  H₂O_(l) =  NH₄⁺_(aq) +  OH^-_(aq) , è di fatto trascurabile. Se si aggiunge una quantità di ioni NH₄⁺pari a quella degli ioni OH^- presenti inizialmente nella soluzione di NaOH, si può ammettere, per il calcolo, che gli ioni ammonio si trasformino tutti in ammoniaca.

Per avere una soluzione tampone, che è tale se contiene quantità non trascurabili sia di acido debole (NH₄⁺) sia della sua base coniugata (NH₃), è allora necessario aggiungere una quantità di ioni NH₄⁺superiore a quella degli ioni OH^- presenti nella soluzione di NaOH. In tale soluzione tampone, la molarità degli ioni OH^-, e quindi il suo pH, dipende dalle quantità di NH₄⁺ e NH₃ secondo la relazione [OH^-]_t = K_{b NH3}×[NH₃]_t/[NH₄⁺]_t.

Se dal valore di pH si risale alla concentrazione molare di ioni OH^-, e se si determina il valore di K_{b NH3} a partire dalla relazione (valida per le coppie acido-base coniugate) K_a×K_b = K_w, si può calcolare la concentrazione di ioni ammonio, [NH₄⁺]_t, che deve essere presente alla fine nella soluzione tampone. Per determinare la quantità di ioni ammonio da aggiungere inizialmente in soluzione basta ricordare che essa deve corrispondere alla somma delle quantità di NH₃ e NH₄⁺ presenti alla fine nel tampone, cioè  

 [NH₃]_t + [NH₄⁺]_t = [NH₄⁺]_i

Si calcola, infine, la massa di NH₄Cl da aggiungere tenendo conto del volume di soluzione tampone e della massa molare del sale.

I calcoli sono questi:

pOH = 14 – pH = 4,75         [OH^-]_t = 10^-4,75 = 1,78×10^-5 mol/L

K_{b NH3} = K_w/K_{a NH4+} = 10^-14/5,6×10^-10 = 1,78×10^-5

[OH^-]_t = K_{b NH3}×[NH₃]_t/[NH₄⁺]_t

[NH₃]_t = [OH^-]_NaOH = 0,10 M  

               [NH₄⁺]_t = K_{b NH3} ×[NH₃]_t/[OH^-]_t = 1,78×10^-5×0,10/1,78×10^-5 = 0,10 mol/L

  [NH₄⁺]_i = [NH₃]_t + [NH₄⁺]_t = (0,10 + 0,10) mol/L = 0,20 mol/L

n NH₄Cl _{da aggiungere} = n NH₄⁺_i = M NH₄⁺_i × V = 0,20 mol/L×0,500 L = 0,10 mol

m NH₄Cl _{da aggiungere} = n×m_molare = 0,10 mol×53,491 g/mol = 5,3 g

In conclusione, aggiungendo 5,3 g di NH₄Cl a 500 mL di NaOH  0,10 M si ottienere una soluzione tampone a pH = 9,25.